एक संगणक संख्या लोकप्रतिनिधी. संगणक स्मृती मध्ये पूर्णांक आणि वास्तव संख्या लोकप्रतिनिधी

की "साधक" किंवा प्रणाली प्रशासकाशी होण्यासाठी, किंवा फक्त सह खूप दुवा कधीही माझ्या आयुष्यात विचार आहे जो कोणी संगणक तंत्रज्ञान, संख्या प्रतिनिधित्व कसे ज्ञान संगणक स्मृती, पूर्णपणे आवश्यक आहे. सर्व केल्यानंतर, अशा असेंबलर या कमी-स्तरीय प्रोग्रामिंग भाषा आधारित. त्यामुळे आज आम्ही संगणक संख्या प्रतिनिधित्व विचार आणि स्मृती पेशी मध्ये त्यांना ठेवून.

नोटेशन

आपण हा लेख वाचत आहात, तर तुम्हाला कदाचित आधीच तो माहीत आहे, पण पुनरावृत्ती होणे महत्त्वाचे आहे. वैयक्तिक संगणक मध्ये सर्व डेटा बायनरी मध्ये संग्रहित आहेत संख्या प्रणाली. हे आपण कितीही शून्य आणि विषयावर बनलेला आहे की योग्य फॉर्म, सादर करणे आवश्यक आहे याचा अर्थ असा की.

नेहमीचा आम्हाला एक प्रकार समजण्यासारखा संगणक दशांश संख्या हस्तांतरित करण्यासाठी, खाली वर्णन केलेल्या अल्गोरिदम वापर करणे आवश्यक आहे. देखील विशेष कॅल्क्युलेटर आहेत.

त्यामुळे, बायनरी प्रणाली मध्ये संख्या ठेवणे करण्यासाठी, आपण आमच्या निवड मूल्य घ्या आणि 2 यानंतर करून वाटून करणे आवश्यक आहे, आम्ही परिणाम आणि उर्वरित करा (0 किंवा 1). निकाल 2 पुन्हा दोन भाग व इतरांना लक्षात. परिणाम होईल म्हणून 0 किंवा 1 नंतर, अंतिम मूल्य आणि उलट क्रमात राहते लिहू आम्ही त्यांना प्राप्त झाला आहे, ही पद्धत जोपर्यंत पुनरावृत्ती पाहिजे.

संख्यांची संगणक प्रतिनिधित्व होत आहे नक्की काय आहे. कोणतीही संख्या बायनरी स्वरूपात संग्रहित, आणि नंतर स्मृती सेल घ्या.

स्मृती

आपण आधीच किमान माहिती युनिट माहित असले पाहिजे म्हणून 1 बिट आहे. आम्ही पाहिले आहे म्हणून, संगणक संख्या प्रतिनिधित्व बायनरी स्वरूपात स्थान घेते. 1 किंवा 0 - त्यामुळे स्मृती प्रत्येक बिट एक मूल्य व्याप्त आहे.

स्टोरेज मोठ्या प्रमाणावरील सेल वापरले. प्रत्येक युनिट माहिती 8 बिट आहे. म्हणून, आम्ही प्रत्येक स्मृती विभाग कमीत कमी मूल्य 1 असेल किंवा आठ-बाइट बायनरी नंबर असू शकते मानू शकतो.

संपूर्ण

शेवटी आम्ही एक संगणक डेटा थेट स्थान आला. नमूद केल्याप्रमाणे, पहिली गोष्ट प्रोसेसर एक बायनरी स्वरूपात माहिती अनुवादित, आणि फक्त नंतर स्मृती वाटप करतो.

आम्ही सोपा पर्याय, संगणक मध्ये संख्या प्रतिनिधित्व आहे प्रारंभ करू. पीसी स्मृती प्रक्रिया वाटप केले जाते चढण पेशी लहान संख्या आहे - फक्त एक. त्यामुळे एक स्लॉट जास्तीत जास्त 0 ते 11111111. एक मूल्य असू शकते च्या नेहमीच्या स्वरूपात नोंदी जास्तीत जास्त अनुवाद द्या.
एक्स = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ^{ते 4} + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

आता आम्ही तथापि, या केवळ अ-नकारात्मक पूर्णांक लागू एक स्मृती सेल मध्ये 0 ते 255. करण्यासाठी केले जाऊ शकते की नाही ते पाहा. संगणक एक नकारात्मक मूल्य रेकॉर्ड करणे आवश्यक आहे, तर, सर्वकाही वेगळ्या थोडे नाही.

नकारात्मक क्रमांक

आता संगणक संख्या प्रतिनिधित्व, ते नकारात्मक आहेत तर कसे ते पाहू. जे नियुक्त दोन स्मृती सेल्स, किंवा किंवा माहिती 16 बिट शून्य पेक्षा कमी आहे, एक मूल्य लिहिण्यासाठी. त्यामुळे 15 क्रमांक स्वतः अंतर्गत जा आणि पहिल्या (सगळ्यात डावीकडचे) थोडा याच चिन्ह दिले जाते.

आकृती नकारात्मक असेल, तर तो सकारात्मक, तर "0" रेकॉर्ड आहे, "1". memorization सोपी करण्यासाठी, आपण खालील समानता मिळवू शकतो: तो (0) काही नाही तर, चिन्ह असेल, तर 1 ठेवले.

उर्वरित 15 माहिती बिट अनेक नियुक्त केले आहेत. तसेच मागील प्रकरणात, आपण त्यांना पंधरा युनिट कमाल लावू शकता. हे नकारात्मक आणि सकारात्मक संख्या नोंद प्रत्येक लक्षणीय भिन्न आहे की नोंद करावी.

2 मेमरी पेशी तडजोडीसाठी शून्य किंवा समान पेक्षा जास्त, एक तथाकथित थेट कोड आहे. वर वर्णन हे ऑपरेशन समान रीतीने सुरू आहे, आणि वापरताना जास्तीत जास्त एक = 32766, दशांश नोटेशन. फक्त त्या या प्रकरणात, "0" सकारात्मक संदर्भित लक्षात ठेवा इच्छित.

उदाहरणे

संगणक स्मृती मध्ये पूर्णांक लोकप्रतिनिधी अशा कठीण काम नाही आहे. तो थोडा अधिक क्लिष्ट आहे तरी ते एक नकारात्मक मूल्य येतो तेव्हा. संख्या जे, शून्य पेक्षा कमी आहे एक अतिरिक्त कोड वापरून रेकॉर्ड करण्यासाठी.

तो प्राप्त करण्यासाठी, मशीन अधिक ही एक संख्या निर्मिती.

1. प्रथम बायनरी नोटेशन एक नकारात्मक संख्या मापांक नोंद झाली आहे. की, संगणक एक समान पण सकारात्मक आठवतो.
2. मग, मेमरी प्रत्येक थोडा inverting. या कारणासाठी, ते सर्व युनिट शून्य आणि उलट बदलले आहेत.
3. आम्ही परिणाम एक "1" जोडा. या अतिरिक्त कोड असेल.

येथे एक स्पष्ट उदाहरण आहे. समजा, आपल्याला एक्स = एक संख्या आहे - 131 प्रथम, मापांक प्राप्त | एक्स | = 131 नंतर एक बायनरी प्रणाली आणि 16 पेशी रेकॉर्ड मध्ये रूपांतर. आम्ही एक्स = 0000000010000011. प्राप्त एक्स = 1111111101111100 inverting केल्यानंतर. त्याला "1" जमा करणे आणि व्यस्त कोड एक्स = 1111111101111101 प्राप्त. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 एक 16-बीट स्मृती सेल रेकॉर्डिंग क्ष = किमान संख्या आहे.

longs

तुम्ही बघू शकता, एक संगणक मध्ये वास्तव संख्या प्रतिनिधित्व की कठीण नाही. तथापि, श्रेणी चर्चा शकते सर्वात ऑपरेशन पुरेसा होणार नाही. त्यामुळे संगणक मोठ्या संख्येने सामावून करण्यासाठी स्मृती सेल 4, किंवा 32 बिट्स वाटप करतो.

रेकॉर्डिंग प्रक्रिया वरील सादर वेगळा नाही. त्यामुळे आम्ही फक्त हा प्रकार साठवले जाऊ शकते संख्यांची श्रेणी द्या.

एक्स _कमाल = 2.147.483.647.

एक्स _मि = - 2147483648.

रेकॉर्ड बहुतांश घटनांमध्ये डेटा मूल्य पुरेशी आणि डेटा ऑपरेशन करण्याची.

एक संगणक मध्ये वास्तव संख्या लोकप्रतिनिधी त्याचे फायदे आणि तोटे आहेत. एक हात वर, ही पद्धत सोपे पूर्णांक मूल्ये, खूप प्रोसेसर गती दरम्यान ऑपरेशन करते. दुसरीकडे, या श्रेणीत अर्थशास्त्र, भौतिकशास्त्र, अंकगणित व इतर शास्त्रांचा सर्वात समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी ते पुरेसे नाही. त्यामुळे आता आम्ही sverhvelichin आणखी एक पद्धत पहा.

फ्लोटिंग पॉईंट

हे आपण एक संगणक संख्या प्रतिनिधित्व बद्दल माहित असणे आवश्यक आहे शेवटची गोष्ट आहे. अशा संख्या एक संगणक अपूर्णांक लिहित असताना घातांक स्वरूप वापरलेल्या सामावून त्यांना एक स्वल्पविराम स्थिती निर्धारित करण्यात एक समस्या आहे, असल्याने.

कोणतीही संख्या खालील फॉर्म एक्स p = m * ⁿ मध्ये प्रतिनिधित्व केले जाऊ ^{शकते.} कोठे मीटर - रॅडिक्स आणि एन - - ऑर्डर नंबर लॉगरिथमचा अपूर्णांकात असलेला भाग, पी संख्या आहे.

अट खालील वापरले रेकॉर्डिंग फ्लोटिंग पॉईंट क्रमांक प्रमाणित करण्यासाठी त्यानुसार लॉगरिथमचा अपूर्णांकात असलेला विभाग या पेक्षा मोठे किंवा 1 / n समान व 1 पेक्षा कमी असावे.

संख्या 666,66 आम्हाला दिले आहे. आम्हाला घातांक स्वरूप ते द्या. X मध्ये = 0.66666 * ¹⁰ मार्च. पी = 10 आणि n = 3.

फ्लोटिंग पॉईंट मूल्ये संग्रह सहसा वाटप 4 किंवा 8 बाईट (32 बिट्स किंवा 64). दुहेरी सुस्पष्टता - पहिल्या बाबतीत ते दुसरा एकच सुस्पष्टता संख्या म्हणतात.

संख्या, 1 (8 बिट) प्रक्रिया डेटा आणि त्याचे चिन्ह, आणि 3 बाईट (24 बिट) लॉगरिथमचा अपूर्णांकात असलेला भाग साठवण्यासाठी वर खाली दिलेल्या संग्रह वाटप 4 बाइट त्याची खूण आणि पूर्णांक मूल्ये म्हणून समान तत्त्वे सोडा. हे जाणून घेणे, आम्ही काही सोप्या गणिते करू शकता.

n कमाल मूल्य = ^{2 1111111} 127 = ^10. त्यावर आधारित, आम्ही संगणक स्मृती मध्ये साठवले जाऊ शकते संख्या जास्तीत जास्त रक्कम मिळवू शकता. एक्स = ^2127. आता आम्ही जास्तीत जास्त शक्य लॉगरिथमचा अपूर्णांकात असलेला भाग गणना करू शकता. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - हे 2 ²³ समान ^{असेल.} एक परिणाम म्हणून, आम्ही अंदाजे मूल्य प्राप्त.

आता आम्ही गणना दोन्ही एकत्र तर, आम्ही मूल्य स्मृती 4 बाइट बिनबाद साठवले जाऊ शकते करा. हे एक्स = 1.701411 * 10 ते ³⁸ समान ^{असेल.} उर्वरित अंक, टाकून आहेत ते आपण रेकॉर्डिंग पद्धत एक सुस्पष्टता करण्यास अनुमती देते कारण.

दुहेरी सुस्पष्टता

सर्व गणिते पायही आणि मागील परिच्छेद स्पष्ट केले आहे, येथे आम्ही लवकरच सांगू. दुहेरी सुस्पष्टता क्रमांक सहसा ऑर्डर 11 बिट आणि त्याचे चिन्ह तसेच लॉगरिथमचा अपूर्णांकात असलेला भाग 53 बिट आलेले आहेत.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

एम = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . गोलाकार आणि प्राप्त जास्तीत जास्त = 2 एक्स ¹⁰²³ अप "मीटर" करण्यासाठी.

आम्ही आशा करतो संगणक मध्ये पूर्णांक आणि वास्तव संख्या प्रतिनिधित्व बद्दल माहिती, प्रदान केलेली आहे, तो प्रशिक्षण उपयुक्त आहे आणि सहसा पाठ्यपुस्तके काय लिहिले आहे ते आणखी थोडे स्पष्ट होईल.