मॉडेल CAPM: गणना सूत्र

नाही कसे वैविध्यपूर्ण गुंतवणूक, हे सर्व जोखीम दूर करणे अशक्य आहे. गुंतवणूकदार पात्र परताव्याचा दर त्यांच्या दत्तक भरपाई आहे की. कॅपिटल मालमत्ता किंमत मॉडेल (CAPM) गणना मदत करते गुंतवणूक जोखीम आणि गुंतवणूक अपेक्षित परतावा.

ठीक कल्पना

CAPM मॉडेल मूल्यांकन एक अर्थशास्त्रज्ञ म्हणून विकसित केले आणि नंतर अर्थशास्त्र नोबेल पारितोषिक , विल्यम शार्प आणि त्याच्या 1970 पुस्तक सेट "पोर्टफोलिओ सिद्धांत आणि भांडवली बाजारात." कल्पना काही गुंतवणूक जोखीम दोन प्रकार समावेश की सुरू होते:

1. पद्धतशीर. या बाजार जोखीम, वैविध्यपूर्ण जाऊ शकत नाही. उदाहरणे व्याजदर, recessions आणि लढायांच्या आहेत.
2. Unsystematic. तसेच विशिष्ट म्हणून ओळखले जाते. ते वैयक्तिक साठा खास आणि गुंतवणूक सिक्युरिटीज संख्या वाढते वैविध्यपूर्ण केले जाऊ शकते. तांत्रिकदृष्ट्या बोलत, एकंदर बाजारातील हालचाली शी नाही आहे जे एक घटक स्टॉक आगमन प्रतिनिधित्व.

आधुनिक पोर्टफोलिओ सिद्धांत विशिष्ट धोका विविधता माध्यमातून काढली जाऊ शकते असे सूचित करते की. समस्या तरीही पद्धतशीरपणे धोका समस्येचे निराकरण होत नाही आहे. जरी शेअर बाजारात सर्व शेअर होणारी एक पोर्टफोलिओ, तो दूर करू शकत नाही. त्यामुळे सर्वात संताप आणणे गुंतवणूकदारांना एक सुंदर उत्पन्न पद्धतशीर धोका गणना करताना. ही पद्धत, तो मोजण्यासाठी एक पद्धत आहे.

मॉडेल CAPM: सूत्र

शार्प वैयक्तिक स्टॉक किंवा पोर्टफोलिओ नफा भांडवल मूल्य समान पाहिजे असे आढळले. एक मानक गणना CAPM मॉडेल धोका आणि अपेक्षित परतावा संबंध वर्णन:

_{आर एक = आर फ एक β +} (आर एम - आर फ), ज्यात आर _फ - सुरक्षा (संपूर्ण बाजारात जोखीम धोका प्रमाण), आर _मीटर बीटा मूल्य - - एक धोका मुक्त दर, _एक बीटा अपेक्षित उत्पन्न ( आर _एम - आर _फ) - बक्षीस विनिमय.

सुरवात एक धोका मुक्त दर CAPM आहे. तो एक नियम, 10 वर्षांच्या सरकारी कर्ज रोखे वर उत्पन्न म्हणून. तो ते जाण्यासाठी अतिरिक्त धोका भरुन गुंतवणूकदारांना बोनस जोडले आहे. तो एक संपूर्ण वजा परतावा धोका मुक्त दर बाजारातील अपेक्षित नफा समावेश आहे. जोखीम प्रीमियम शार्प म्हणतात की एक गुणांक गुणाकार "बीटा आहे."

धोका उपाय

CAPM फक्त धोका उपाय एक β-निर्देशांक आहे. हे सापेक्ष अस्थिरता उपाय आहे, की एका विशिष्ट स्टॉक किंमत अप आणि एक संपूर्ण शेअर बाजारात नातेवाईक खाली कसे चढ-उतार होतात दाखवते. बाजारात नुसार तंतोतंत आणले तर, β _एक = 1. β _एक = 1,5 सह CB, 15% वाढ बाजार 10% वाढ होईल, तर 10% करण्यासाठी आर असल्यास 15% आर.

"बीटा" याच कालावधीत दररोज बाजारात उत्पन्न तुलनेत वैयक्तिक साठा दररोज नफा प्रमाण एक संख्याशास्त्रीय विश्लेषण करून मोजले जाते. म्हणतात 1972 मध्ये त्याच्या अभिजात अभ्यास "ती मॉडेल CAPM आर्थिक मालमत्ता: काही प्रायोगिक चाचण्या" अर्थतज्ञ फिशर ब्लॅक, Maykl Yensen आणि Mayron Shoulz उत्पन्न दरम्यान एका रेषेचा संबंध पुष्टी सिक्युरिटीज पोर्टफोलिओ आणि त्यांच्या β-निर्देशांक. ते अनुक्रमे 1931-1965 मध्ये न्यूयॉर्क स्टॉक एक्सचेंज वर समभागांची किंमत हालचाली अभ्यास केला.

"बीटा" याचा अर्थ

"बीटा" अतिरिक्त धोका वर घेऊन गुंतवणूकदारांना मिळणे आवश्यक आहे की भरपाई रक्कम दाखवते. β = 2, धोका मुक्त दर 3% आहे, आणि परत बाजार-आधारित दर तर - 7%, बाजार जादा परतावा 4% (- 3% 7%) समान आहे. त्यानुसार जास्त स्टॉक परत 8% (2 X 4% उत्पादन उत्पन्न बाजार आणि β-निर्देशांक), आणि एकूण इच्छित उत्पन्न 11% (8% + 3% जादा परतावा अधिक धोका मुक्त दर) आहे.

ही रक्कम त्याच्या β-निर्देशांक शेअर बाजारात प्रीमियम गुणाकार करून गणना केली जाते - हे धोकादायक गुंतवणूक धोका मुक्त दर प्रती प्रिमियम देणे आवश्यक आहे असे सूचित करते की. दुसऱ्या शब्दांत, तो जोरदार शक्य आहे त्याच्या शक्यता नफा किंमत, की आहे की नाही हे मूल्यांकन करणे मॉडेल वैयक्तिक भाग, जाणून, भांडवली गुंतवणूक की नाही हे फायदेशीर किंवा खूप महाग.

CAPM काय?

हे मॉडेल अतिशय सोपे आहे आणि एक साधी परिणाम उपलब्ध आहे. त्यानुसार, गुंतवणूकदार एक हिस्सा खरेदी पेक्षा अधिक मिळतो फक्त कारण, इतर नाही, तो अधिक धोकादायक आहे. आश्चर्याची गोष्ट नाही, हे मॉडेल आधुनिक आर्थिक सिद्धांत मध्ये वर्चस्व सुरुवात केली. पण खरोखर काम करत नाही?

तो संपूर्णपणे स्पष्ट नाही. मोठा अडथळा "बीटा" आहे. प्राध्यापक Yudzhin अहवाल आणि केनेथ फ्रेंच न्यू यॉर्क स्टॉक एक्सचेंज, आणि 1963-1990 वर्षांत अमेरिकन आणि नॅसडॅक वर नफा शेअर तपास तेव्हा, ते अशा दीर्घ कालावधीसाठी β-निर्देशांक फरक विविध सिक्युरिटीज वर्तन स्पष्ट नाही असे आढळले आहे. वेळ अल्प काळासाठी गुणांक "बीटा" आणि वैयक्तिक स्टॉक परतावा दरम्यान रेषेचा विश्वास होत नाही आहे. या डेटा CAPM मॉडेल अयोग्य असू शकते, असे सूचित.

लोकप्रिय साधन

या असूनही, पद्धत अद्याप प्रमाणात गुंतवणूक समुदाय वापरले जाते. β-निर्देशांक काही बाजारातील हालचाली कशी प्रतिक्रिया वैयक्तिक साठा होईल भाकित करणे कठीण आहे, तरी गुंतवणूकदारांनी उच्च "बीटा" एक पोर्टफोलिओ कोणत्याही दिशेने, बाजार पेक्षा अधिक पुढे जाईल, असा निष्कर्ष काढणे सुरक्षित पडण्याची शक्यता, आणि कमी आहेत कमी अनियमित होईल.

ते करू इच्छित (किंवा त्यांना घेऊ शकत नाही) ते बाजार पडणे शक्यता आहे असे वाटत असेल की पैसे ठेवण्यासाठी नाही कारण हा फंड व्यवस्थापकांना साठी महत्वाचे आहे. अशा परिस्थितीत, ते कमी β-निर्देशांक साठा धारण करू शकता. गुंतवणूकदार जोखीम आणि नफा त्यांच्या विशिष्ट आवश्यकता नुसार एक पोर्टफोलिओ तयार करू शकता, बाजार वाढत आहे, तेव्हा β _एक> 1 कागद विकत शोधत, आणि β _एक सह <1 तो थेंब तेव्हा.

जोखीम कमी करण्यासाठी प्रयत्न करीत आहेत त्यांची आश्चर्याची गोष्ट नाही, CAPM करा, शेअर करा पोर्टफोलिओ निर्मिती साठी सूची तयार करण्याचा प्रघात वापर वाढला आहे एक विशिष्ट बाजार simulating. हे मुख्यत्वे की, मॉडेल त्यानुसार, संपूर्ण बाजार पेक्षा जास्त रिटर्न मिळवण्यासाठी खरं आहे, हे शक्य आहे जास्त धोका जात.

अपरिपूर्ण, परंतु योग्य

मूल्यांकन मॉडेल उत्पादन आर्थिक मालमत्ता कोणत्याही परिस्थितीत (CAPM) एक परिपूर्ण सिद्धांत नाही. पण तिच्या खरे आत्मा. हे गुंतवणूकदार ते त्यांचा पैसा जोखीम काय पात्र मिळणार हे ठरवण्यासाठी मदत करते.

पार्श्वभूमी भांडवल बाजार सिद्धांत

मूलभूत सिद्धांत पायरी खालील समाविष्टीत आहे:

• त्यांच्या स्वभावाचे सर्व गुंतवणूकदारांनी धोका टाळण्यासाठी कल.
• ते माहिती मूल्यमापन करण्याची वेळ समान रक्कम आहे.
• आपण परत धोका मुक्त दर काढणे करू शकता अमर्यादित राजधानी आहे.
• गुंतवणूक अमर्यादित आकार युनिट अमर्यादित संख्या विभागली जाऊ शकते.
• कोणत्याही कर, महागाई आणि कार्यकारी खर्च.

कारण या preconditions गुंतवणूकदारांना कमी धोका आणि जास्तीत जास्त उत्पन्न पोर्टफोलिओ निवडले.

प्रारंभी पासून, या पायरी काल्पनिक म्हणून उपचार करण्यात आले. हे कसे सिद्धांत निष्कर्ष या परिसरात किमान काही मूल्य असू शकते? ते स्वत: सहजपणे अयोग्य परिणाम कारण असू शकते जरी, मॉडेल परिचय देखील कठीण सिद्ध झाले आहे.

CAPM टीका

1977 मध्ये एक अभ्यास Imbarinom Budzhangom आणि Annuarom Nassir आयोजित, सिद्धांत मध्ये एक भोक नाही. अर्थतज्ञ किंमत निव्वळ नफा प्रमाण कारवाई लावलेले आहे. परिणाम मते, उच्च उत्पन्न गुणोत्तर सिक्युरिटीज, एक नियम म्हणून, CAPM करून अंदाज जास्त नफा द्या. सिद्धांत काही वर्षे, त्यामुळे-म्हणतात आकार परिणाम शोधला होता (रॉल्फ Banz 1981 च्या काम समावेश) मध्ये दिसू लागले पुढील पुरावा पक्षात नाही आहे. संशोधन CAPM करून अंदाज पेक्षा लहान बाजार भांडवल साठा चांगले होणार नाही की दर्शविली आहे.

आणि ते सामान्य थीम खरं आर्थिक परिणाम, त्यामुळे काळजीपूर्वक विश्लेषक परीक्षण, खरं तर, काही पुढे दिसणारा माहिती आहे, पूर्णपणे β-निर्देशांक प्रतिबिंबित नाही असलेल्या होते इतर गणिते, बाहेर नेण्यात आले. शेवटी, शेअर किंमत फक्त आहे सध्याचे मूल्य नफा स्वरूपात भविष्यातील रोख प्रवाह.

शक्य स्पष्टीकरण

तर मग अभ्यास एवढ्या मोठ्या संख्येने, CAPM वैधता हल्ला सह, पद्धत अद्याप प्रमाणात वापरले जाते, अभ्यास आणि जगभरातील स्वीकारले? एक संभाव्य स्पष्टीकरण एक मॉडेल CAPM अहवाल आणि फ्रेंच 1995 वापरून विश्लेषण होते जे 2004 मध्ये लेखकांचे काम पीटर चँग, औषधी वनस्पती जॉन्सन आणि मायकेल Scilla करून समाविष्ट केले जाऊ शकते. ते किंमत कमी प्रमाण साठा मूल्य, सहसा अलीकडे खूप थकबाकी नाही परिणाम होते आहे की, आणि शक्यतो तात्पुरती लोकप्रिय नसलेले दृष्टीकोन आणि स्वस्त कंपन्या मालकीचे बुक आढळले. दुसरीकडे, बाजार पेक्षा जास्त कंपन्या, गुणोत्तर तात्पुरते, तर त्यांना वाढ टप्प्यात आहेत पासून overestimated केले जाऊ शकते.

पुस्तक मूल्य किंवा नफा किंमत प्रमाण जसे निर्देशक कंपन्या क्रमवारी लावा, जे वाढ वेळी खूप चांगला आणि एक कष्ट मध्ये अती नकारात्मक असल्याचे झुकत गुंतवणूकदारांना एक व्यक्तिनिष्ठ प्रतिक्रिया, दिल्या आहेत.

गुंतवणूकदार जे कमी (स्वस्त) सह कमाई (वाढणारी) आणि कंपन्या खूप कमी एक उच्च किंमत गुणोत्तर कंपन्यांचे शेअर्स उच्च दर ठरतो गेल्या कामगिरी, अवास्तव महत्व देणे कल. सायकल परिणाम पूर्ण झाल्यानंतर अनेकदा स्वस्त सिक्युरिटीज परत एक उच्च दर दाखवा आणि वाढत कमी आहे.

पुनर्स्थित प्रयत्न

प्रयत्न मूल्यमापन उत्तम पद्धत तयार करण्यात आले. आर्थिक मालमत्ता Merton (ICAPM) 1973 मूल्य ठरविण्यासाठी Intertemporal मॉडेल, उदाहरणार्थ, CAPM एक विस्तार आहे. हे लक्ष्य भांडवली गुंतवणूक निर्मिती इतर असणे आवश्यक वापर ओळखली जाते. CAPM गुंतवणूकदार फक्त ते वर्तमान काळात शेवटी त्यांचे पोर्टफोलिओ उत्पादन संपत्ती महत्त्वाच्या असतात. ICAPM ते संबंधित नाही फक्त नियतकालिक उत्पन्न, पण वापर किंवा नफा गुंतवणूक करण्याची संधी आहे.

वेळी पोर्टफोलिओ निवडताना (T1) ICAPM-गुंतवणूकदारांना टी त्यांच्या संपत्ती अशा रोजगार उत्पन्न ग्राहकोपयोगी वस्तूंच्या किमती आणि संधी पोर्टफोलिओ स्वरूप म्हणून चल अवलंबून शकते कसे जाणून. ICAPM CAPM च्या उणीवा निराकरण करण्यासाठी एक चांगला प्रयत्न होते, तरी तो देखील त्याच्या मर्यादा होती.

खूप काल्पनिक

CAPM मॉडेल अजूनही सर्वात मोठ्या प्रमाणावर अभ्यास केला आणि स्वीकारले आहे तरी, त्याच्या आवारात प्रारंभ पासून खूप अवास्तव म्हणून गुंतवणूकदारांसाठी वास्तविक जगात टीका करण्यात आली आहे. वेळोवेळी आयोजित प्रायोगिक संशोधन पद्धत आहे.

अशा आकार, प्रमाण आणि विविध किंमत गती घटक, स्पष्टपणे अपरिपूर्ण मॉडेल सूचित करतात. तो एक व्यवहार्य पर्याय मानले जाऊ शकते, जेणेकरून, इतर बर्याच मालमत्ता वर्ग दुर्लक्ष करते.

विचित्र आहे, की बाजारात किंमती मानक सिद्धांत म्हणून CAPM मॉडेल मतांचे खंडन करण्याचा खूप संशोधन आणि कोणीही आज जे नोबेल पारितोषिक देण्यात आले मॉडेल समर्थन करीत नाही असे दिसते.