लेखा प्रणाली. टेबल गणना प्रणाली. बेस: माहिती

लोक फक्त मोजण्यासाठी शिकलो नाही. एक किंवा दोन - प्राचीन समाज विषय एक लहान संख्या मार्गदर्शन होते. सर्व नाव पूर्वनिर्धारितपणे अधिक होते, "खूप." आधुनिक लेखा प्रणाली सुरुवात मानली जाते.

संक्षिप्त ऐतिहासिक पार्श्वभूमी

संस्कृती प्रक्रियेत, लोक सामान्य वैशिष्ट्ये एकत्र वस्तू एक लहान संग्रह शेअर करण्याची गरज दिसून सुरु केले आहे. संबंधित संकल्पना निर्माण करण्यास सुरुवात केली: "तीन", "चार" आणि वर करण्यासाठी "सात". तथापि, तो बंद, मर्यादित मालिका, पूर्वीचे अर्थ सहन सुरू नंतरचे संकल्पना होती "खूप." या एक धक्कादायक उदाहरण, लोकसाहित्य आहे त्याच्या मूळ स्वरूपात ते आमच्याकडे खाली आले (उदाहरणार्थ, "दोन वेळा मोजा - एकदा कट" म्हणणे).

खाते अत्याधुनिक मार्ग उदय

मानवी जीवन सर्व क्रिया प्रक्रिया वेळ अधिक जटिल होतात. या गणना अधिक जटिल प्रणाली उदय, यामधून, नेले. त्याच वेळी लोक अभिव्यक्ती सोपे चलन साधन स्पष्टता वापरले आहे. ते सुमारे त्यांना आढळले: ते आजचा अर्थ गुहेत भिंती वर एक काठी काढली काठ्या आणि दगड त्यांच्या मनोरंजक संख्या बाहेर घातली एक खाच नाही, करू - या अस्तित्वातील विविधता फक्त एक लहान यादी आहे. भविष्यात, आधुनिक विद्वान हा प्रकार एक अद्वितीय नाव नियुक्त केले गेले आहेत "गणना एकच घटक असलेला प्रणाली." त्याचे सार वर्ण एकच प्रकारचे वापरताना नोंद मध्ये समावेश. आज सर्वात सोयीस्कर प्रणाली की आपण अंध वस्तू आणि वर्ण संख्या तुलना करण्याची अनुमती देते. सर्वात मोठ्या प्रमाणावर ती प्राथमिक शाळा (रन मोजणी) प्राप्त केला. प्राचिन "Kameshkovo खाते" आपण सुरक्षितपणे त्यांच्या विविध सुधारणा की आधुनिक मशीन गृहित धरू शकतात. शब्द "अंदाज" ज्यांच्या मुळे लॅटिन गणिताची एक शाखा, फक्त "दगड" म्हणून भाषांतरीत केली जाऊ शकत नाही, जे येतात मनोरंजक आणि आधुनिक देखावा.

बोटांनी वर धावसंख्या

प्राचीन मनुष्य हातवारे फार अल्प शब्दसंग्रह चेहरा अनेकदा प्रसारित केलेली माहिती महत्त्वाची पूरक म्हणून सेवा केली. बोटांनी फायदा माहिती हवाली करू इच्छिता की एक ऑब्जेक्ट शोधत त्यांच्या सार्वत्रिक आणि एक सतत होते. लक्षणीय मर्यादा आणि प्रसार लहान कालावधी: तथापि, लक्षणीय शुद्धीत आहेत. त्यामुळे लोक "बोट पद्धत" बोटांनी 5 संख्या च्या पटीत आहेत मर्यादित संख्या वापरले कोण संपूर्ण खर्च - एक हात वर बोटांनी संख्या परस्पर; 10 - दोन्ही हात वर; 20 - हात आणि पाय एकूण संख्या. मुळे सांख्यिकीय राखीव तुलनेने मंद विकास ही प्रणाली वेळ लांब पुरेशी कालावधी खेळलेला.

प्रथम सुधारणा

गणना प्रणाली विकास आणि पुष्कळ राष्ट्रे संस्कृती जास्तीत जास्त वापर केला संधी आणि माणुसकीच्या गरजा विस्तार होता 40. खाली देखील तळ समजली (खाते देत नाही) संख्या. रशिया, व्यापक अभिव्यक्ती "चाळीस वेळा चाळीस". त्याचे अर्थ गणना केली जाऊ शकत नाही वस्तूंची संख्या मर्यादित होती. विकास पुढील टप्पा - संख्या 100 देखावा मग डझनभर मध्ये विभागणी सुरुवात केली आहे. त्यानंतर 1000, प्रत्येक सात आणि चाळीस सारखे अर्थ चालते 10000 आणि त्यामुळे या दिसू लागले. आधुनिक जगात शेवटी सीमा व्याख्या नाही. आज "गणित" एक सार्वत्रिक संकल्पना सुरू केली.

पूर्णांक आणि अपूर्णांक

युनिट घेऊन विषय कमीत कमी आधुनिक लेखा प्रणाली. बहुतांश घटनांमध्ये एक अविभाज्य मूल्य आहे. तथापि, अधिक अचूक मापन, तो देखील ठेचून आहे. तो अगदी लहान संख्या विकासाच्या संकल्पनेशी एक विशिष्ट टप्प्यावर येथे दर्शन तो जोडलेले आहे. उदाहरणार्थ, गोंगाट पैसा (शिल्लक) प्रणाली 60 मि, जे 1 Talanov होते. यामधून, 1 माझे 60 शेकेल समान होते. तो मोठ्या प्रमाणावर sexagesimal लागू जोरदार बाबेलच्या गणित आधारावर आहे. मोठ्या प्रमाणावर रशिया शॉट वापरले प्राचीन ग्रीक आणि भारतीय पासून आम्हाला आला. या प्रकरणात, रेकॉर्ड स्वत: भारतीय एकसारखे आहेत. थोडा फरक स्ट्रोक नंतरचे नसतानाही आहे. ग्रीक अंश आणि खाली भाजक वरून विहित. मोहम्मद Khorezm आणि लिओनार्डो Fibonacci भारतीय शब्दलेखन अपूर्णांक दोन शास्त्रज्ञांच्या आशिया आणि युरोप धन्यवाद व्यापक विकास मिळाला. रोमन गणना प्रणाली बरोबरी 12 युनिट औन्स म्हणतात संपूर्ण (1 ASS), अनुक्रमे, सर्व गणिते मध्ये आधारित होते duodecimal तितक्याच. एकत्र मानक अनेकदा वापरले आणि विशेष श्रेणीत. उदाहरणार्थ, XVII शतक होईपर्यंत खगोलशास्त्रज्ञांनी, वापरले त्यानंतर दशांश करून अधिक्रमित होते तथाकथित sexagesimal अपूर्णांक, (coined सायमन Stevin - एक शास्त्रज्ञ आणि अभियंता). मानवजातीच्या आणखी प्रगती परिणाम म्हणून अनेक मालिका पुढील लक्षणीय विस्तार गरज होती. त्यामुळे, नकारात्मक असमंजसपणाचे आणि होते जटिल संख्या. सर्व शून्य परिचित अलिकडेच आहे. तो नकारात्मक क्रमांक गणना आधुनिक प्रणाली परिचय मध्ये वापरले जाऊ लागले.

nepozitsionnyh वर्णमाला वापरून

एक वर्णमाला काय आहे? त्यांच्या प्लेसमेंट मांक मूल्य बदलत नाही हे गणना प्रणाली वैशिष्ट्यपूर्ण आहे. Nepozitsionnyh वर्णमाला आयटम अमर्यादित उपस्थिती कल. वर्णमाला हा प्रकार आधारावर बांधण्यात प्रणाली दृष्टीने, additivity तत्त्वावर आधारित. दुसऱ्या शब्दांत, संख्या एकूण मूल्य रेकॉर्डिंग ज्यात सर्व संख्यांची बेरीज आहे. घटना nepozitsionnyh प्रणाली पूर्वीचे स्थान आली. संख्या एकूण मूल्य मोजणी पद्धत अवलंबून फरक किंवा संख्या समावेश सर्व अंक बेरीज व्याख्या आहे.

अशा प्रणाली तोटे आहेत. मुख्य करतात वाटप करावे:

• मोठ्या प्रमाणात निर्मिती मध्ये नवीन क्रमांक परिचय;
• नकारात्मक आणि अगदी लहान संख्या दर्शवण्यासाठी असमर्थता;
• अंकगणितीय क्रियांचे करत अडचण.

विविध गणना प्रणाली मानवजातीच्या इतिहासात वापरले जातात. उत्तम ज्ञात आहेत: ग्रीक, रोमन, वर्णमाला, एकच घटक असलेला, प्राचीन इजिप्शियन, बाबेलच्या.

एक खाते सर्वात सामान्य मार्गांपैकी

रोमन संख्या, आज जवळजवळ जसाच्या तसा ते जतन, सर्वात प्रसिद्ध आहे. तिच्या नियुक्त विविध तारखांना मदतीने, तसेच वर्धापनदिन. तो देखील मोठ्या प्रमाणावर साहित्य, विज्ञान आणि जीवनाच्या इतर भागात वापरले जाते. गणना रोमन प्रणाली फक्त सात अक्षरे द्वारे वापरले लॅटिन वर्णमाला, जे प्रत्येक एक विशिष्ट क्रमांक परस्पर: मी = 1; V = 5; एक्स = 10; L = 50 = 100 C; डी = 500; एम = 1000.

उदय

रोमन अंकांमध्ये मूळ स्पष्ट नाही आहे, कथा त्यांच्या देखावा अचूक डेटा सुरक्षित ठेवण्यासाठी नाही. हे खरं निर्विवाद आहे तेव्हा: गणना रोमन क्रमांक प्रणाली एक लक्षणीय परिणाम एक पाचपट क्रमांक होती. तथापि, लॅटिन तेथे तो उल्लेख आहे. या आधारावर (Etruscans पासून, असे गृहीत धरले) इतर लोकांनी त्यांच्या प्रणाली प्राचीन रोम कर्ज बद्दल ठाकूर.

वैशिष्ट्ये

रेकॉर्ड सर्व पूर्णांक (5000) वर वर्णन क्रमांक पुनरावृत्ती केले आहे. एक महत्त्वाचे वैशिष्ट्य चिन्हे स्थान आहे:

• या व्यतिरिक्त अधिक कमी (इलेव्हन = 11) समोर उभा अट सह उद्भवते;
• एक लहान आकृती मोठे तोंड आहे तर वजाबाकी होते (नववा = 9);
• समान साइन सलग (उदा महेंद्रसिंग 90 ऐवजी LXXXX रेकॉर्ड आहे) जास्त तीन वेळा असू शकत नाही.

ते गैरसोय अंकगणित कार्य करत च्या गैरसोय आहे. 16 व्या शतकात - या प्रकरणात, तो जोरदार वेळ तुलनेने अलीकडे एक मूलभूत गणना प्रणाली म्हणून युरोप मध्ये वापरले जाऊ देणे थांबविले खेळलेला.

गणना रोमन प्रणाली पूर्णपणे nonpositional मानली जात नाही. या मुळे काही प्रकरणांमध्ये, वजाबाकी जास्त संख्या उद्भवते की (उदा नववा = 9) आहे.

पद्धत प्राचीन इजिप्त खाती

थर्ड मिलेनियम इ.स.पू. प्राचीन इजिप्त मध्ये गणना प्रणाली घटना क्षण मानला जातो. त्याचे सार नंबर 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. मूळ डेटा प्रतीक संयोजन म्हणून रेकॉर्ड सर्व इतर नंबर विशेष रेकॉर्डिंग गुण समाविष्टीत असते. त्याच वेळी, मर्यादा होते - प्रत्येक आकृती नऊ वेळा पेक्षा अधिक पुनरावृत्ती पाहिजे. मतमोजणी ही पद्धत, आधुनिक विद्वान "गणना nepozitsionnyh दशमान पद्धती" म्हणतो, आधारावर, एक साधे तत्व आहे आहे. त्याचा अर्थ लिहिले संख्या तो बनलेला आहे जे सर्व अंक बेरीज समान खरेतर lies.

मोजणी एकच घटक असलेला मार्ग

मी - - रेकॉर्डिंग क्रमांक जे एक वर्ण वापरले जाते बेस एकच घटक असलेला म्हणतात. त्यानंतरच्या प्रत्येक संख्या मागील नवीन I. जोडून प्राप्त आहे मी संख्या त्यांना अर्थ रेकॉर्ड व्हॅल्यू.

अष्टमांश क्रमांक प्रणाली

जे संख्या 8 पाया संख्या एक डिजिटल प्रदर्शन येथे खोटे मोजणी स्थान हे मार्ग, 0 ते 7 ही प्रणाली व्यापी अर्ज उत्पादन आणि डिजिटल साधने वापर आहे श्रेणीत. त्याचे मुख्य फायदा संख्या सोपे भाषांतर आहे. ते एक मध्ये रूपांतरीत केले जाऊ शकते बायनरी प्रणाली आणि उलट. ह्या manipulations संख्या बदलून चालते आहेत. अष्टक प्रणाली पासून बायनरी तीन अपत्यांनी रुपांतरित (उदा, 28 = 0102, 68 = 1102). ही पद्धत खाती संगणक प्रोग्रामिंग आणि उत्पादन क्षेत्रात वाटप करण्यात आले.

हे जाडे समल गणना

अलीकडे संगणक क्षेत्रात, ही पद्धत सक्रियपणे वापरले जाऊ शकते. या प्रणाली मूळ बेस - 16 बेस, आधारित त्यावर, 0 9 ते संख्या आणि 1010 पासून 1510. मध्यांतर दर्शवितो करण्यासाठी म्हणून मोजणी चालू या मार्ग वापरले जातात वर्णमाला (एफ एक), अक्षरे संख्या वापर करणे आधीच नमूद, तो संगणक आणि त्यांच्या घटक संबंधित सॉफ्टवेअर आणि दस्तऐवजीकरण उत्पादनात वापरले जाते. आधुनिक संगणक गुणधर्म आधारित आहे, जे मूलभूत एकक एक 8-बिट स्मृती आहे. हे रूपांतर आणि दोन हे जाडे समल अंक रेकॉर्ड सोयीस्कर आहे. ही प्रक्रिया संस्थापक IBM / 360 पद्धत होती. तो दस्तऐवजीकरण प्रथम या प्रकारे अनुवादित करण्यात आले. युनिकोड मानक किमान 4 अंकांचा वापर हे जाडे समल स्वरूपात कोणत्याही वर्ण नोंद उपलब्ध आहे.

रेकॉर्डिंग पद्धती

पद्धत गणिती स्पष्ट व स्वच्छ मांडणी आपण दशमान पद्धती कमी निर्देशांक मध्ये निर्दिष्ट खाते आधारित आहे. उदाहरणार्थ, संख्या इ.स. 1444 हे जाडे समल प्रणाली लिहिण्यासाठी 144410. प्रोग्रामिंग भाषा म्हणून लिहिले आहे विविध syntaxes आहे:

• सी आणि जावा भाषांमध्ये उपसर्ग "0x" वापर;
• खालील मानक एडा आणि VHDL मध्ये लागू आहे - "इ.स. 1516 # 5A3 #";
• assemblers जे संख्या ( "6A2h") किंवा उपसर्ग "$" नंतर स्थीत आहे पत्र "ह", कारण AT & T, मोटोरोलाने, पास्कल ( "$ 6B2") वैशिष्ट्यपूर्ण आहे वापर समाविष्ट;
• देखील आढळले नोंद प्रकार "# 6A2", जे संख्या ( "& h5A3") आणि इतर आधी ठेवलेल्या आहे "& ह" जोडी.

निष्कर्ष

आम्ही गणना प्रणाली अभ्यास म्हणून? संगणकीय - मूळ शिस्त जे आत डेटा जमा, ग्राहक सोयीस्कर स्वरूपात त्यांच्या नोंदणी प्रक्रिया. विशेष साधने वापर करून डिझाइन आणि प्रोग्रामिंग भाषेत उपलब्ध सर्व माहिती भाषांतर होत आहे. सॉफ्टवेअर आणि संगणक दस्तऐवज तयार करताना तो नंतर वापरले. गणना विविध प्रणाली अभ्यास करून, संगणक विज्ञान वापर, वरील म्हणाले गेले आहे म्हणून यांचा समावेश आहे, वाद्य. त्यांना अनेक संख्या जलद हस्तांतरण अंमलबजावणी घालणारा. या "साधने" एक गणना प्रणाली एक टेबल आहे. जोरदार आरामात वापरा. या टेबल वापरून, उदाहरणार्थ, लवकर साडे समल मांक बायनरी पासून, विशिष्ट वैज्ञानिक ज्ञान धारण न हस्तांतरित करू शकता. आज, डिजिटल रुपांतरण सादर करण्याची संधी कारण आवश्यक साधने सार्वजनिक संसाधने वापरकर्त्यांना उपलब्ध आहेत, या व्यक्तीमध्ये स्वारस्य अक्षरशः प्रत्येकजण आहे. याव्यतिरिक्त, ऑनलाइन अनुवाद कार्यक्रम आहेत. या मोठ्या मानाने रूपांतर क्रमांक कार्य सुकर आणि ऑपरेशन कमी होते.