अंकीय क्रम: संकल्पना, गुणधर्म आणि कार्य पद्धती

अंकीय क्रम आणि त्याच्या मर्यादा या विज्ञानाच्या इतिहासात संपूर्ण गणित सर्वात महत्वाचे समस्या आहेत. सतत ज्ञान, सुधारित नवीन प्रमेये आणि पुरावे तयार - या सर्व नवीन पोझिशन्स आणि विविध येथे ही संकल्पना विचार करण्यास परवानगी देते कोन.

अंकीय क्रम, सर्वात सामान्य निर्धारणात एक नुसार ज्या बेस नैसर्गिक संख्या संचाचे आहे, एक विशिष्ट नमुना त्यानुसार आयोजित केले जातात गणिती फंक्शन आहे.

हे कार्य प्रत्येक त्यानुसार तुम्ही नियमशास्त्र माहीत असेल तर काही म्हणून regarded जाऊ शकते, नैसर्गिक संख्या प्रत्यक्ष संख्या स्पष्टपणे ठरवू शकता.

संख्या क्रम तयार करण्यासाठी अनेक पर्याय उपलब्ध आहेत.

प्रथम, हे कार्य एक विशिष्ट सूत्र फक्त क्रम क्रम संख्या बदली प्रत्येक सदस्य निर्धारित केले जाऊ शकते जे आहे, तेव्हा तथाकथित "स्पष्ट" मार्ग सेट केले जाऊ शकते.

दुसरी पद्धत "rekkurentnogo" असे म्हणतात. त्याचे सार आम्ही मागील सदस्य जाणून घेतल्यानंतर, आपण पुढील एक शोधू शकता पहिल्या काही एक सांख्यिकीय क्रम दृष्टीने, तसेच विशेष rekkurentnaya सूत्र दिले आहेत की खरेतर lies.

शेवटी, क्रम सेट सर्वात सामान्य मार्ग तथाकथित आहे , "विश्लेषणात्मक पद्धत" नाही फक्त सहजपणे विशिष्ट सिरीयल क्रमांक एक विशिष्ट सदस्य ओळखण्यासाठी, पण काही सलग सदस्य कार्य सामान्य सूत्र येतात जाणून शक्य आहे तेव्हा.

सांख्यिकीय क्रम वाढवून किंवा कमी असू शकते. त्याउलट, अधिक - पहिल्या प्रकरणात, त्याचे सदस्य त्यानंतर प्रत्येक मागील एक, आणि दुसरा पेक्षा कमी आहे.

विषय लक्षात घेता, आम्ही क्रम मर्यादा बद्दल प्रश्न पत्ता करू शकत नाही. मर्यादित क्रम संख्या कोणत्याही infinitely लहान मूल्य, तेथे एक क्रम संख्या, जे नंतर अंकीय स्वरूपात दिलेल्या बिंदू पासून क्रम सलग अटी विचलन हे कार्य लागत असताना देखील संच मूल्य पेक्षा कमी होते आहे, तेव्हा असे म्हटले जाते.

सक्रियपणे संकल्पना एक किंवा दुसर्या अविभाज्य आणि भिन्नता नोटेशन दरम्यान वापरले सांख्यिकीय क्रम मर्यादित.

गणित क्रम एक संपूर्ण पुरेशी मनोरंजक गुणधर्म सेट असणे.

पहिल्याने, कोणत्याही सांख्यिकीय क्रम एक गणिती फंक्शन उदाहरण आहे, म्हणून, कार्ये वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत की गुणधर्म सुरक्षितपणे क्रम साठी लागू केले जाऊ शकते. monotonic क्रम - अशा मालम सर्वात धक्कादायक उदाहरण वाढत आणि एक सामान्य संकल्पना एकत्र असलेल्या अंकगणित मालिका, कमी तरतूद आहे.

दुसरे म्हणजे, क्रम एक बऱ्यापैकी मोठ्या गट वाढत नाही, कमी गुणविशेष जाऊ शकत नाही आहे - तो नियतकालिक क्रम आहे. गणित, ते कालावधी लांबी तथाकथित आहे ज्यात एका _{कार्यक्रमात,} जेथे टी आहे, एक विशिष्ट बिंदू पासून (n) _n y = _{n + T} खालील समीकरण y ऑपरेट सुरू मानले जातात आणि याच काळात लांबी असेल.