जीवा लांबी: मूलभूत संकल्पना

जीवनात प्रसंगी ज्ञान शिक्षण दरम्यान विकत घेतले, अतिशय उपयुक्त आहेत, तेव्हा आहेत. अभ्यास करताना तरी, या डेटा कंटाळवाणा आणि अनावश्यक वाटते. उदाहरणार्थ, आपण जीवा लांबी कसे माहिती वापरू शकतो? आम्ही व्यवसाय साठी, संबंधित नाही की गृहित धरू शकतात अचूक विज्ञान, अशा ज्ञान थोडे वापराच्या आहे. तथापि, एक (अत्याधुनिक विमान साधने डिझाइन ख्रिसमस पोशाख पासून) अनेक उदाहरणे द्या करू शकता भूमिती कामे कौशल्य सोडवणे तेव्हा अनावश्यक आहेत.

"जीवा" ही संकल्पना

या शब्दाचा अर्थ "स्ट्रिंग" होमर चे जन्मभुमी भाषेतून मध्ये अनुवादित करण्यात आहे. प्राचीन कालावधी गणितज्ञ करून सुरू करण्यात आली. जीवा एक वक्र (मंडळ, parabola किंवा लंबगोल) दोन अनियंत्रित गुण कनेक्ट एक सरळ रेषा प्राथमिक भूमिती भाग अंतर्गत केले आहे. दुसऱ्या शब्दांत, भूमितीय सांधा घटक अनेक गुण दिले वक्र छेदन एक ओळ स्थित. बाबतीत घेर जीवा आकृती दोन गुण दरम्यान आहे.

विमान भाग मंडळ छेदन एक ओळ कटिबद्ध, आणि तो कंस विभाग म्हणतात. हे जीवा लांबी वाढते केंद्र दृष्टिकोन त्या नोंद केली जाऊ शकते. circumferentially या सरळ रेषा च्या छेदनबिंदू दोन गुण दरम्यान स्थित भाग एक कंस म्हणतात. केंद्र कोन एक उपाय आहे. या वरच्या भौमितीक आकृती वर्तुळाच्या मध्यभागी आणि ज्यांचे बाजू मंडळ जीवा छेदनबिंदू बिंदू येवू आहे.

गुणधर्म आणि फॉर्म्युला

वर्तुळाच्या जीवा लांबी खालील सशर्त सूत्रांचे त्यानुसार मापन केले जाऊ शकते

L = डी × Sinβ किंवा L = डी × पाप (1 / 2α), जेथे β - अंकित त्रिकोणाच्या बिंदूवर कोन;

डी - वर्तुळाचा व्यास;

α - केंद्रीय कोन.

आपण या विभागातील गुणधर्म काही तसेच संबंधित इतर आकडेवारी निवडू शकता. हे गुण खालील यादी दर्शविले आहेत:

• कोणतीही जीवा केंद्र सामाईक समान लांबी आहेत, आणि उलट देखील खरे आहे.
• सर्व कोन (त्यांच्या शिरोबिंदू घटक एका बाजूला येथे आहेत सह) दोन गुण कनेक्ट की एक सामान्य विभागावर मंडळ आणि उर्वरित अंकित आहेत विशालता मध्ये एकसारखे आहेत.
• सर्वात मोठा जीवा व्यास आहे.
• कोणत्याही दोन कोन बेरीज, ते या विभागावर विश्वास असल्यास, पण त्यांच्या उत्कृष्ट त्याला मान विविध बाजू आहेत, ^{180 आहे.}
• मोठ्या जीवा - समान पण लहान घटक तुलनेत - भौमितिक आकृत्यांचे मध्यभागी जवळ आहे.
• सर्व भागांतून, जे 90˚ च्या व्यास लिहिले आणि आधारित आहेत.

इतर गणना

जीवा च्या समाप्त दरम्यान सोबत जोडली आहे जे एक परिपत्रक कंस, लांबी शोधण्यासाठी, सूत्र Huygens वापरू शकता. या चरणांचे आवश्यक आहे:

1. आम्ही इच्छित मूल्य p सुचवणे आणि मंडळ हा भाग सीमा जीवा अब्राहम म्हटले जाईल.
2. आम्ही रेषाखंड AB मध्यभागी शोधा, आणि तो लंब ठेवले जाईल. हे नोंद केली जाऊ शकते वर्तुळाचा व्यास, जीवा केंद्र माध्यमातून काढलेल्या तो एक योग्य कोन तयार होतो. उलट खरे आहे. या प्रकरणात, व्यास मंडळ संपर्क जीवा केंद्र जात जेथे बिंदू एम घोषीत
3. मग विभागांना आहे आणि बी, अनुक्रमे, l आहे आणि एल म्हणून उल्लेख जाऊ शकते
4. कंसाची लांबी खालील सूत्र गणना केली जाऊ शकते: r≈2l + 1/3 (2l-एल). हे नोंद केली जाऊ शकते नातेवाईक त्रुटी कोन वाढत या अभिव्यक्ती वाढते. त्यामुळे 60 तेव्हा 0.5% आहे, आणि एक कंस समान 45˚ साठी, हे मूल्य 0.02% कमी आहे.

जीवा लांबी विविध क्षेत्रांत वापरले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, गणिते आणि डिझाइन flanges च्या, कला सामान्य आहेत. आपण बुलेट्स आणि त्यामुळे वर उड्डाण अंतर निर्धारित करण्यासाठी ballistics या मूल्य गणना पाहू शकता.