बायनरी कोड. बायनरी कोडचा प्रकार आणि लांबी. बायनरी कोड उलटा

एक बायनरी कोड म्हणजे रेकॉर्डिंग माहितीचा एक घटक आणि शून्य स्वरूपात. अशी गणना प्रणाली बेस 2 सह स्थितीय आहे. आजपर्यंत, बायनरी कोड (खाली सादर केलेली टेबल, लेखन क्रमांकांची काही उदाहरणे समाविष्ट आहे) अपवाद न करता सर्व डिजिटल उपकरणांमध्ये वापरली जातात. त्याची लोकप्रियता हा रेकॉर्डिंगच्या उच्च विश्वासार्हता आणि साधेपणामुळे आहे. त्यानुसार बॅनरी अंकगणित अतिशय सोपे आहे, हे कार्यान्वयन करणे सोपे आहे आणि हार्डवेअर पातळीवर आहे. डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक घटक (किंवा त्यांनाही - तार्किक म्हणतात) खूपच विश्वसनीय आहेत, कारण ते फक्त दोन राज्यांशी कार्यरत आहेत: एक तार्किक एकक (एक वर्तमान आहे) आणि लॉजिक शून्या (चालू नाही). अशा प्रकारे ते अॅनालॉग घटकांपेक्षा अनुकूल आहेत, ज्याचा कार्य क्षणिक प्रक्रियांवर आधारित आहे.

बायनरीची रेकॉर्ड कशी आहे?

ही किल्ली कशा प्रकारे बनली आहे ते पाहू या. बायनरी कोडचा एक बिट फक्त दोन राज्यांमध्ये असू शकतो: शून्य आणि एक (0 आणि 1). 00, 01, 10, 11. चार अंक लिहावे लागतात. तीन अंकी रेकॉर्डमध्ये आठ राज्य आहेत: 000, 001 ... 110, 111. परिणामी, बायनरी कोडची लांबी अंकांच्या संख्येवर अवलंबून आहे. हे अभिव्यक्ती खालील सूत्र वापरून लिहिले जाऊ शकते: N = 2m, कोठे: m अंकांची संख्या आहे, आणि N संयोगांची संख्या आहे.

बायनरी कोडचे प्रकार

मायक्रोप्रोसेसरमध्ये, या की विविध प्रक्रिया केलेल्या माहितीची नोंद करण्यासाठी वापरले जातात. बायनरी कोडची बिट खोली, प्रोसेसरची बिट गहराई आणि त्याच्या अंतर्निहित मेमरीपेक्षा जास्त महत्त्वपूर्ण असू शकते. अशा परिस्थितीत, बर्याच संख्येनं अनेक मेमरी पेशींचा कब्जा केला जातो आणि बर्याच सूचना वापरून प्रक्रिया केली जाते. या प्रकरणात, एक multibyte बायनरी कोडसाठी वाटप केलेल्या स्मृतीच्या सर्व क्षेत्रांना एक संख्या मानले जाते. ही किंवा ती माहिती प्रदान करण्याच्या गरजानुसार खालील प्रकारचे की ओळखले जाते:

• अस्वाक्षरीकृत;
• थेट संपूर्ण वर्ण कोड;
• मागे साइन इन केले;
• अधिक साइन इन केले;
• ग्रे कोड;
• ग्रे-एक्सप्रेस कोड.;
• अपूर्ण कोड

आपण त्या प्रत्येकाचा अधिक तपशीलवार विचार करूया.

अस्साइन केलेला बायनरी कोड

हे कोणत्या प्रकारचे रेकॉर्ड आहे ते पाहू. संपूर्ण स्वाक्षरी केलेल्या कोडमध्ये प्रत्येक अंक (बायनरी) दोन शक्ती दर्शवते. या प्रकरणात, या फॉर्ममध्ये लिहीले जाणारे सर्वात लहान संख्या शून्य आहे आणि अधिकतम खालील सूत्रानुसार प्रस्तुत केले जाऊ शकते: M = 2 ^n- 1 हे दोन अंक संपूर्णपणे अशा बायनरी कोडची अभिव्यक्त केलेली की श्रेणी परिभाषित करतात. रेकॉर्डिंगच्या या फॉर्मची शक्यता विचारात घेऊ या. जर आपण अशा प्रकारच्या आठ अंकांचा वापर न केलेल्या एका अस्वाक्षणीय कीचा वापर केला तर शक्य क्रमांक 0 ते 255 असा होईल. सोळा क्रमांक कोड 0 ते 65535 पर्यंत असला पाहिजे. आठ-बिट प्रोसेसरमध्ये, दोन मेमरी सेक्टर्स वापरतात आणि अशा क्रमांकांना लिहितात जे शेजारच्या स्थानी . विशेष कमांड्स अशा कळा असलेले कार्य प्रदान करतात.

थेट पूर्णांक साइन कोड

बायनरी की या प्रकारात, सर्वात लक्षणीय बिट एका संख्येचे चिन्ह लिहिण्यासाठी वापरले जाते. एक शून्य प्लसशी संबंधित आहे, आणि एक वजाबाकीचे चिन्ह आहे. हा अंक सादर केल्याच्या परिणामस्वरूप, कोडित संख्येंची श्रेणी नकारात्मक बाजूकडे वळविली जाते. असे दिसून येते की आठ अंकी स्वाक्षरी केलेली संपूर्ण बायनरी कि -127 पासून +127 पर्यंतच्या श्रेणीमध्ये संख्या लिहू शकतात. 16 अंकी - 32767 ते +32767 पर्यंतच्या श्रेणीमध्ये आठ-बीट मायक्रोप्रोसेसरमध्ये, अशा कोड संचयित करण्यासाठी दोन समीप क्षेत्रांचा वापर केला जातो.

या स्वरूपाचे नुकसान हे आहे की की चाबी आणि डिजिटल अंक वेगळेपणे प्रक्रिया करणे आवश्यक आहे. या कोडसह कार्य करणार्या प्रोग्रामसाठी अल्गोरिदम खूप जटिल आहेत स्वाक्षरी केलेले अंश बदलण्यासाठी आणि वाटप करण्यासाठी, आपण या चिन्हाचा मास्किंग यंत्रणा वापरणे आवश्यक आहे, ज्यामुळे सॉफ्टवेअरच्या आकारात अधिक वाढ होते आणि त्याचे कार्यप्रदर्शन कमी होते. ही करप्रतिबद्द काढून टाकण्यासाठी, एक नवीन प्रकारचा परिचय लावण्यात आला-एक व्यस्त बायनरी कोड.

रिव्हर्स की वर स्वाक्षरी केलेली

रेकॉर्डिंगचे हे स्वरूप फक्त थेट कोडवरून वेगळे असते जे त्यातील सर्व बिट्स ओव्हरटेक्ट केल्याने त्यातील एक नकारात्मक संख्या प्राप्त होते. त्याच वेळी डिजिटल आणि स्वाक्षरी केलेले अंक एकसारखे आहेत. यामुळे, या प्रकारच्या कोडसह काम करण्यासाठी अल्गोरिदम बरीच सरलीकृत आहेत. तथापि, रिवर्स कीसाठी प्रथम अंकीत ओळखण्यासाठी एक विशेष अल्गोरिदम आवश्यक आहे, आकड्याच्या पूर्ण मूल्याची गणना करत आहे. तसेच परिणामी मूल्याच्या चिन्हाची पुनर्रचना. शिवाय शून्य लिहिण्यासाठीच्या व्युत्क्रम आणि अग्रेषित कोडमध्ये, दोन कळा वापरा. हे मूल्य सकारात्मक किंवा नकारात्मक चिन्ह नाही हे असूनही

साइन इन अतिरिक्त बायनरी संख्या कोड

या प्रकारचे रेकॉर्डमध्ये मागील की च्या सूचीबद्ध कमतर्या नाहीत. अशा कोड सकारात्मक आणि नकारात्मक दोन्ही नंबरच्या थेट योगदानास अनुमती देतात. त्याचवेळी, साइन स्स्चार्जचे विश्लेषण केले जात नाही. प्रत्यक्ष आणि उलट कीसारख्या कृत्रिम घटकांऐवजी अतिरिक्त संख्या चिन्हांची नैसर्गिक रिंग दर्शविणारी वस्तुस्थिती यामुळे हे सर्व शक्य झाले. शिवाय, एक महत्त्वाचा घटक म्हणजे बायनरी कोडमधील जोड्यांची गणना करणे अत्यंत सोपे आहे. त्यासाठी बॅक कक्षात एक जोडणे पुरेसे आहे. जर आपण या प्रकारचे वर्ण कोड आठ अंकांसहित वापरत असाल तर संभाव्य संख्येची श्रेणी -128 ते +127 अशी असेल. सोळा डिजिट कि-ची संख्या -32768 पासून +32767 असेल. आठ-बिट प्रोसेसर्समध्ये, अशा दोन संख्येच्या क्षेत्रांचा उपयोग अशा संख्यांचा संग्रह करण्यासाठी केला जातो.

बायनरी अतिरिक्त कोड निरीक्षणाचा प्रभाव द्वारे मनोरंजक आहे, जे चिन्ह प्रसार च्या प्रसंगी म्हणतात. चला याचा अर्थ काय ते पाहू. या परिणामात एका बाइट मूल्याच्या दुप्पट बाइटला रूपांतरित होताना, उच्च-ऑर्डरमधील प्रत्येक बिट कमीतकमी लक्षणीय बाइटच्या चिन्ह बिट्सचे मूल्य नियुक्त केले पाहिजे. तो बाहेर वळते, संख्या वर्ण वर्ण वर्ण स्टोरेज तो वरिष्ठ बिट वापर करणे शक्य आहे. या बाबतीत, की मूल्य सर्व बदलत नाही.

ग्रे कोड

प्रत्यक्षात हे रेकॉर्ड एक-पायरी आहे. म्हणजेच, एका मूल्याने दुस-या संक्रमणादरम्यान, फक्त माहितीच्या बदलांचे थोडी थोडक्यात. या प्रकरणात, डेटा वाचण्यातील त्रुटीमुळे एका स्थानावरुन दुसर्या स्थानावर संक्रमण होते जे थोडा वेळ बदलते. तथापि, अशा प्रक्रियेमध्ये कोनीय स्थानाचे एक पूर्णपणे चुकीचे परिणाम प्राप्त करणे पूर्णपणे काढून टाकले जाते या कोडचा फायदा म्हणजे माहितीची पुनर्रचना करण्याची त्याची क्षमता. उदाहणार्थ, उच्च-ऑर्डर बिट्स मध्ये अपरिहार्य करून, आपण फक्त गणनाची दिशा बदलू शकता. हे नियंत्रण इनपुट पूरक आहे कारण या प्रकरणात, आउटपुट मूल्य एक भौतिक आयन रोटेशन दिशानिर्देशात वाढते किंवा कमी होऊ शकते. ग्रेच्या की मध्ये नोंदवलेली माहिती एक विशिष्ट कोडित वर्ण आहे ज्या वास्तविक अंकीय डेटा घेत नाही, हे आवश्यक आहे आधी काम करण्याआधी ते सामान्य बायनरी रेकॉर्ड फॉर्ममध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. हे विशेष कनवर्टर वापरून केले जाते - ग्रे-बिनर डीकोडर. हा डिव्हाइस सहजपणे प्राथमिक तर्कशास्त्र घटकांवर हार्डवेअर आणि सॉफ्टवेअर या दोन्हीवर लागू केला जातो.

ग्रे-एक्सप्रेस कोड

मानक एक-चरण रेंच ग्रे हे दोन पर्यायांसाठी उठविलेली संख्या म्हणून प्रस्तुत केलेले समाधानांसाठी उपयुक्त आहे. इतर उपाय कार्यान्वित करणे आवश्यक आहे अशा बाबतीत, रेकॉर्डिंगचे हे स्वरूप कापले गेले आहे आणि फक्त मध्यम विभाग वापरला आहे. परिणामी, की एकल-पायरीबद्ध ठेवली जाते. तथापि, या कोडमध्ये, अंकीय श्रेणीची सुरुवात शून्य नाही हे निर्दिष्ट केलेल्या मूल्यावर हलविले जाते. व्युत्पन्न केलेल्या दाण्यांमधून डेटावर प्रक्रिया करण्याच्या प्रक्रियेमध्ये, आरंभिक आणि कमी ठरावांमधील अर्धा अंतर कमी केला आहे.

निश्चित कॉमासह बायनरी की मध्ये एका विभक्त संख्येचे प्रतिनिधित्व

कामकाजाच्या प्रक्रियेत, केवळ संपूर्ण संख्यांमध्येच नव्हे तर अपूर्णांकावरही काम करणे आवश्यक आहे. अशा संख्या थेट, व्यस्त आणि अतिरिक्त कोड वापरून लिहील्या जाऊ शकतात. उल्लेख केलेली कन्स तयार करण्याचे सिद्धांत संपूर्ण कीज प्रमाणे आहेत. आतापर्यंत, आमचा असा विश्वास होता की बायनरी कॉमा कमी ऑर्डरच्या उजवीकडे असावा. पण हे असे नाही. हे सर्वात जास्त अंकच्या डाव्या बाजूस ठेवले जाऊ शकते (या प्रकरणात, केवळ अपूर्णांक संख्या व्हेरिएबल म्हणून लिहल्या जाऊ शकतात), आणि एका व्हेरिएबलच्या मध्यभागी (मिश्रित मूल्ये लिहिली जाऊ शकतात).

फ्लोटिंग पॉइंट बायनरी फ्लोटिंग पॉईंट रेफरन्स

हा फॉर्म मोठ्या संख्येने किंवा उलट लिहिण्यासाठी वापरला जातो - खूप लहान एक इंटरस्टेलर अंतर किंवा अणू आणि इलेक्ट्रॉनचे आकार याचे उदाहरण आहे. अशा मूल्यांची गणना करताना, आम्हाला एका मोठ्या आकाराच्या रूंदीसह बायनरी कोडचा वापर करावा लागेल. तथापि, आपण वैश्विक मीटरचा परिमाण एका मिलिमीटरमध्ये विचारात घेणे आवश्यक नाही. त्यामुळे एक निश्चित स्वल्पविरामाने रेकॉर्डिंगचे स्वरूप या प्रकरणात अप्रभावी आहे. अशा कोड प्रदर्शित करण्यासाठी एक बीजगणित फॉर्म वापरला जातो. म्हणजेच, संख्या दहाच्या संख्येइतकी गुणोत्तर म्हणून लिहीली जाते ज्यामुळे संख्याची वांछित क्रम दर्शित होते. तुम्हाला माहिती असावी की mantissa एकापेक्षा जास्त असू नये, आणि स्वल्पविराम नंतर शून्य नोंदू नये.

हे मनोरंजक आहे.

असे म्हटले जाते की 18 व्या शतकाच्या सुरुवातीला जर्मनीच्या गॉटफ्रेड लिबनिझच्या गणितज्ञाने बायनरी कॅलकूलचा शोध लावला होता. तथापि, अलीकडेच शास्त्रज्ञांनी शोधून काढल्याप्रमाणे, याआधीच्या बर्याच वर्षांपूर्वी , मंगेरवेच्या पॉलिनेशियन बेटाच्या आदिवासींनी या प्रकारचे अंकगणित वापरले होते. वसाहतवादाने मूळ कलनशास्त्राच्या व्यवस्थेस संपूर्णपणे नष्ट केले आहे या वस्तुस्थितीवर शास्त्रज्ञांनी जटिल द्विअनुदानित आणि दशांश प्रकारच्या खाती वसूल केली आहेत. याव्यतिरिक्त, वैज्ञानिक कॉग्निटिव्हिस्ट नूनेझ सांगतात की प्राचीन चीनमध्ये बायनरी कोडिंगची 9 8 व्या शतकापूर्वी वापरली जात होती. इ. इतर प्राचीन संस्कृती, उदाहरणार्थ, माया इंडियन्सने वेळेनुसार आणि खगोलशास्त्रीय घटनांचा मागोवा घेण्यासाठी डेसिमल आणि बायनरी सिस्टिमचा जटिल उपयोग केला.