पिरॅमिड उंची. हे शोधण्यासाठी कसे?

पिरॅमिड - एक polyhedron, जे पाया एक बहुभुजाकृती आहे. सर्व एक बिंदूवर येथे पूर्ण वळण फॉर्म त्रिकोण चेहरे. पिरामिड, तिरंगी चौकोन आणि त्यामुळे आहेत. आपण समोर काय पिरॅमिड हे निर्धारित करण्यासाठी, तो त्याच्या पाया येथे कोन संख्या मोजण्यासाठी पुरेसे आहे. "पिरॅमिड उंची" ची व्याख्या अभ्यासक्रम उद्दिष्टांचे भूमिती अतिशय सामान्य आहे. हा लेख तो सापडतो विविध मार्ग विचार करण्याचा प्रयत्न करेल.

पिरॅमिड भाग

प्रत्येक पिरॅमिड खालील घटक बाबींचा समावेश होतो:

• तीन कोन आणि एक बिंदूवर येथे येणे बाजूला चेहरे;
• apothem त्याच्या वरच्या पासून descends की उंची प्रतिनिधित्व;
• पिरॅमिड सुरवातीला - की बाजूकडील कडा कनेक्ट, पण या बेस विमानात खोटे बोलत नाही एक बिंदू;
• बेस - एक बहुभुजाकृती टीप संबंधित नाही;
• पिरॅमिड उंचीवर विभाग पिरॅमिड सुरवातीला पार आहे व त्याची बैठक अधिकार कोन तयार होतो.

आपण त्याच्या खंड माहित असल्यास कसे, पिरॅमिड उंची शोधण्यासाठी

सूत्र केल्यानंतर पिरॅमिड खंड v = (एस * ह) / 3 (सूत्र व्ही मध्ये - खंड, एस - बेस, ह क्षेत्र - पिरॅमिड उंची), आम्ही शोधू h = (3 * V) / एस साहित्य संचित, च्या लगेच समस्येचे निराकरण करू. तिरंगी पिरॅमिड चौरस त्याच्या खंड 125 सेंमी ³ आहे, तर ^{खुर्च्या,} 50 सेंमी ^{2 आहे.} तिरंगी पिरॅमिड, आणि आम्ही शोधण्यासाठी आवश्यक जे अज्ञात उंची. हे सोपे आहे: आमच्या सूत्र मध्ये डेटा घाला. आम्ही h = (3 * 125) / 50 = 7.5 सें.मी. प्राप्त.

आम्ही कर्ण आणि त्याच्या कडा लांबी माहित असल्यास कसे, पिरॅमिड उंची शोधण्यासाठी

आम्ही लक्षात म्हणून, पिरॅमिड उंची त्याच्या पाया योग्य कोन करते. या बरगडी आणि अर्धा उंची तिरपे एकत्र एक तयार याचा अर्थ असा की उजवे कुशलतेने त्रिकोण. अनेक, अर्थातच, पायथागोरसचा सिद्धांत लक्षात ठेवा. दोन मोजमाप कारण आम्हांला माहीत आहे, तृतीय मूल्य शोधणे सोपे होईल. ओळखले आठवणे सिद्धांत a² = b² + c², आणि ज्यात - कर्ण, आणि पिरॅमिड या प्रकरणात धार; ब - पहिला पाय किंवा अर्धा दुरूस्ती आणि - अनुक्रमे दुसरा पाय किंवा पिरॅमिड उंची. b² - हे सूत्र c² = a² पासून.

आता समस्या: - 30 सें.मी. उंची आढळले करणे आवश्यक आहे .. पिरॅमिड उजव्या दुरूस्ती मध्ये 20 सेंमी, धार लांबी तर आहे सोडवा: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 म्हणून, = √ 500 = बद्दल 22.4.

कसे खंडित पिरॅमिड उंची शोधण्यासाठी

तो एक बहुभुजाकृती त्याच्या पायावर विभाग समांतर आली आहे. काटली गेलेली पिरॅमिड उंची - एक विभाग त्याचे संस्थापक दोन कनेक्ट आहे. उंची नियमित पिरॅमिड मध्ये आढळू शकते, ओळखले जाईल दोन खुर्च्या कर्ण लांबी, आणि पिरॅमिड धार तर. L - d2, आणि धार एक लांबी आहे - लहान दुरूस्ती पाया करताना, दुरूस्ती मोठे बेस डी 1 समान द्या. उंची त्याच्या पायथ्याशी दोन उलट वरच्या आकृती गुण कमी उंची असू शकतात शोधण्यासाठी. आम्ही दोन त्रिकोण आला आहे हे पाहण्यासाठी, तो पाय लांबी शोधण्यासाठी राहते. 2. एक पाय असल्याने एक लहान वजा आणि पाणलोट या जास्त दुरूस्ती आम्ही शोधू: एक = (डी 1-d2) / 2. त्यानंतर, पायथागोरसचा सिद्धांत त्यानुसार, आम्ही फक्त दुसऱ्या पाय, पिरॅमिड उंची आहे शोधू शकता.

आता सराव सर्व बाबतीत पाहू. आम्हाला आधी कार्य. 6 सें.मी., आणि कल्ला उंची 4 सें.मी. समान शोधण्यासाठी करणे आवश्यक आहे .. - काटले पिरॅमिड पायथ्यापासून एक चौरस आहे, दुरूस्ती लांबी जास्त पाया लहान असताना, 10 सें.मी. आहे एक पाय एक = (10-6) / 2 = 2 सेंमी पाय 2 सेंमी समान आहे सुरूवातीस, आणि कर्ण शोधण्यासाठी - 4 सें.मी. दुसरा पाय किंवा उंची, 16-4 = 12 समान असेल की म्हणजे h = बाहेर वळते .. √12 = 3.5 सेंमी.