Vieta प्रमेय आणि थोडा इतिहास

Vieta सिद्धांत - शाळा जवळजवळ प्रत्येकजण परिचित संकल्पना आहे. पण तो खरोखर "परिचित" आहे की नाही? काही दैनंदिन जीवनात त्यांना गाठभेट. पण सर्व गणित वागण्याचा आहेत जे, कधी कधी पूर्णपणे या प्रमेय खोल अर्थ आणि महान महत्त्व समजून घ्या.

Vieta सिद्धांत खूप गणिती समस्या, शेवटी सोडवणे खाली उकळणे जे एक प्रचंड संख्या सोडवणे प्रक्रिया सुकर एक वर्गसमीकरण समीकरण :

ax2 + bX + c = 0, जेथे ≠ 0.

या वर्गसमीकरण समीकरण मानक प्रकार आहे. बहुतांश घटनांमध्ये, अशा वर्गसमीकरण समीकरण अ, ब, आणि सहजगत्या एक मध्ये त्यांना भागून विजयाचे सोपी जाऊ शकते क, गुणक आहे. या प्रकरणात, आम्ही वर्गसमीकरण समीकरण क्षुद्र येथे आगमन कमी म्हणतात, (समीकरण पहिल्या गुणांक 1 समान आहे):

X2 + px + Q = 0

हे समीकरणे आणि Vieta च्या प्रमेय वापर सोयीस्कर हा प्रकार आहे. मुख्य अर्थ प्रमेय मुळे तोंडी दिले kv.uravneniya मूल्ये सहज प्रमेय मूलभूत संबंध जाणून निश्चित केले जाते आहे:

• मुळे बेरीज उलट दुसऱ्या गुणांक (अर्थात, -p) संख्या समान आहे;
• उत्पादन तिसरा आणि घटक (म्हणजे, q) समान आहे.

म्हणजे, X1 + x2 = -p, आणि X1 * x2 = q.

शालेय गणित समस्या बहुतांश निर्णय तोंडी गणना किमान कौशल्य ताब्यात शोधणे सोपे आहेत संख्या एक साधी जोडी कमी आहे. आणि तो कोणत्याही समस्या निर्माण करू नये. तेथे Vieta एक व्यस्त प्रमेय एक वर्गसमीकरण समीकरण मुळे आहेत क्रमांक, विद्यमान जोडी, तो त्याच्या गुणक पुनर्संचयित करण्यासाठी आणि मानक स्वरूपात लिहू सोपे आहे अनुमती देते.

एक साधन म्हणून Vieta प्रमेय वापरण्याची क्षमता मुख्यत्वे उच्च माध्यमिक शाळा अर्थातच मध्ये गणितीय आणि शारीरिक समस्या दूर. विशेषत: या कौशल्य विद्यार्थ्यांना तयार हक्क आहे वरिष्ठ वर्ग परीक्षा.

अशा सोपे आणि प्रभावी गणिती साधन महत्त्व लक्षात घेऊन, मी एक मनुष्य, उघडण्यापूर्वी तो प्रथमच विचार करू शकत नाही.

Fransua व्हिएतनाम - प्रसिद्ध फ्रेंच शास्त्रज्ञ, एक वकील म्हणून कारकिर्दीत सुरुवात कोण. पण, हे उघडच आहे, गणित त्याच्या कॉल आला होता. एक सल्लागार म्हणून रॉयल सेवा, तो प्रसिद्ध झाले असताना, तो स्पेन राजा नेदरलॅंन्ड पर्यंत एक व्यत्यय कोड संदेश वाचणे शक्य झाले. या फ्रेंच राजा हेन्री तिसरा त्याचा विरोध सर्व हेतू जाणून करण्याची संधी दिली.

हळूहळू, गणिती ज्ञान परिचय, Fransua व्हिएतनाम निष्कर्ष त्या वेळी तपास "algebraists" आणि प्राचीन भौमितिक एक खोल वारसा येथे नवीन दरम्यान एक जवळचे संबंध असणे आवश्यक आहे आला. वैज्ञानिक संशोधन अभ्यास रचना आणि जवळजवळ सर्व प्राथमिक बीजगणित करून तयार करण्यात आली होती. तो प्रथम एक संख्या संकल्पना, आणि त्यांचा संबंध मूल्य दरम्यान स्पष्ट फरक गणिती उपकरणे मध्ये शब्दशः मूल्ये वापर ओळख. Wyeth एक प्रतिकात्मक स्वरूपात ऑपरेशन करून, सामान्य बाबतीत समस्येचे निराकरण करू शकता की, निर्दिष्ट केलेल्या मूल्य जवळजवळ सर्व मूल्ये दाखवले.

दुसऱ्या पेक्षा अधिक सोडवणे त्याच्या संशोधन, आता Vieta च्या सामान्य प्रमेय म्हणून ओळखले जाते जे एक प्रमेय परिणाम. तो एक महान व्यावहारिक महत्त्व आहे, आणि त्याचे अर्ज उच्च ऑर्डर समीकरणे एक द्रुत उपाय सक्षम करते.

या प्रमेय गुणधर्म एक खालीलप्रमाणे आहेत: सर्व उत्पादन मुळे n व्या पदवी त्याच्या मुक्त सदस्य समान आहे. हे ठिकाण अनेकदा polynomial क्रम कमी करण्याच्या उद्देशाने तिसऱ्या किंवा चौथ्या पदवी सोडवणे वापरले जाते. polynomial n व्या पदवी पूर्णांक मुळे असेल तर, ते सहज एक साधी निवड ओळखली जाऊ शकते. आणखी, अभिव्यक्ती (X1-नाम), पदवी व्या एक polynomial (n-1) एक polynomial विभागणी करून.

शेवटी, आम्ही Vieta प्रमेय सर्वात प्रसिद्ध प्रमेये शाळा बीजगणित अर्थातच एक आहे हे लक्षात ठेवा. आणि त्याचे नाव महान गणितज्ञ नावे आपापसांत एक योग्य स्थान घेते.