समीकरणाची मूळ परिचित माहिती आहे

बीजगणित मध्ये दोन प्रकारचे समीकरणांची संकल्पना आहे - ओळख आणि समीकरण. ओळखीची अशी समानता आहे ज्या त्यांना प्रवेशलेल्या अक्षरांच्या कोणत्याही मूल्यासाठी शक्य आहेत. समीकरणे देखील समानता आहेत, परंतु ते फक्त त्यांच्यात प्रवेश करणार्या अक्षरांच्या काही मूल्यांसाठीच शक्य आहेत. समस्येच्या स्थितीनुसार अक्षरे सहसा असमान असतात. याचा अर्थ त्यांना काही स्वीकार्य मूल्ये, गुणांक (किंवा मापदंडाची) म्हणतात, तर इतरांना - ते अज्ञात म्हणून ओळखले जातात - असे मूल्य घ्या जे समाधान प्रक्रियेत आढळतात. नियमानुसार, अज्ञात प्रमाणात समीकरणे, लॅटिन वर्णमाला (xyz, इत्यादी) मधील शेवटचे किंवा त्याच अक्षरे, परंतु निर्देशांकासह (एक्स ₁ , ₂ एक्स, इत्यादी) अक्षरे, आणि ज्ञात गुणक हे प्रथम आहेत त्याच वर्णमालाचे अक्षर.

अज्ञात लोकांची संख्या, एक, दोन आणि बर्याच अज्ञात समीकरणे ओळखली जातात. अशाप्रकारे अज्ञात असलेल्या सर्व मूल्यांची ज्या समस्येचे समीकरण ओळखले जाते त्यास समीकरणांचे समाधान म्हणतात. या समस्येचे निराकरण केले जाऊ शकते की ज्याचे सर्व उपाय आढळले आहेत किंवा ते सिद्ध होत नाही की ते तसे करत नाहीत. सराव मध्ये "एक समीकरण सोडवणे" चे कार्य वारंवार येते आणि याचा अर्थ आपल्याला समीकरणांची मूळ शोधणे आवश्यक आहे.

व्याख्या : समीकरणांची मूल्ये स्वीकार्य असलेल्या क्षेत्रापासून अज्ञात व्यक्तींचे मूल्ये आहेत ज्यासाठी सोडवलेले समीकरण एक ओळख बनवले आहे.

सर्व समीकरण सोडविण्याच्या अल्गोरिदम समान आहेत, आणि त्याचा अर्थ हा आहे की गणिती रूपांतरणेच्या सहाय्याने ही अभिव्यक्ती एक सरळ रचना बनते.
समान मुळे असलेल्या समीकरणे एक बीजगणित समकक्ष म्हणतात.

सर्वात सोपा उदाहरण: 7x-49 = 0, समीकरण x = 7 चे मूल;
X-7 = 0, त्याचप्रमाणे root x = 7, समीकरण हे सममूल्य आहे. (विशेष प्रकरणांमध्ये, सममूल्य समीकरणे सर्व मुळे नसतील).

समीकरणांची जर एकाच वेळी दुस-या मुळांची मूळ असेल तर बदलत्या रूपाने मूळ समूहास प्राप्त होते, तर नंतरचे समीकरण आधीच्या समीकरणाचा परिणाम म्हणून ओळखला जातो .

जर त्यांच्या दोन समीकरणाचा परिणाम एकाएकी होईल, तर त्यांना समकक्ष समजले जाते. त्यांना समकक्ष म्हणतात. वरील उदाहरणावरून हे स्पष्ट होते.

सरावातील अगदी सोपा समीकरणांना सोडविण्यासाठी अनेकदा अडचणी येतात. उपाययोजनाचा परिणाम म्हणून समीकरणांचे एक मूल, दोन किंवा अधिक, अगदी असीम संख्या देखील मिळवता येते - हे समीकरणांचे प्रकार यावर अवलंबून आहे. ज्यांच्याजवळ मुळी नसतात त्या देखील आहेत, त्यांना अघुलनशील म्हणतात.

उदाहरणे:
1) 15x-20 = 10; एक्स = 2 हा समीकरणांचा एकमात्र मूल आहे.
2) 7x - y = 0. या समीकरणाची मुळे असंख्य आहेत, कारण प्रत्येक वेरीएबलमध्ये अनंत मुल्य असू शकतात.
3) x ² = - 16. दुस-या सामर्थ्यासाठी उठविलेली संख्या नेहमी सकारात्मक परिणाम देते, म्हणून समीकरणाची मूळ शोधणे अशक्य आहे. वर नमूद केलेल्या या समस्येचे हे एक महत्त्वाचे उदाहरण आहे.

उपाययोजनांची योग्यता अक्षरे शोधण्यासाठी पायाभूत मुळे substituting आणि परिणामी उदाहरण सोडवणे द्वारे सत्यापित आहे. ओळख पटल्यास, निर्णय योग्य आहे.