कसे मंडळ क्षेत्र शोधण्यासाठी

मंडळ भूमिती एक मंडळ मर्यादित आहे जे विमान, एक भाग आहे. गणिताचे शाखा शब्द, प्राचीन ग्रीक इतिहासकार Herodotus करून बाकी वर्णन, ग्रीक शब्द "भौगोलिक" साधित केलेली आहे - जमीन आणि "मेट्रो" - उपाय. प्राचीन काळी, नाईल नदीच्या प्रत्येक जलप्रलयानंतर, लोक त्याच्या शोअरस पुन्हा चिन्ह सुपीक जमीन भागात होते. बंद वक्र कक्षा समान आहे, आणि खोटे त्यावर सर्व गुण अंतर केंद्र सामाईक त्रिज्या म्हणतात (अर्धा व्यास परस्पर - ओळ वर्तुळाच्या दोन बिंदू कनेक्ट आणि त्याचे केंद्र जाणार्यांसाठी). तो एक एक मंडळ गुणधर्म अभ्यास नाही आहे, त्याची लांबी निश्चित करण्यास सक्षम नाही किंवा या प्रश्नाचे उत्तर देऊ शकत नाही विश्वास आहे "कसे वर्तुळाच्या क्षेत्र गणना आहे का?" भूमिती माहीत नाही. मंडळ सह कनेक्ट सर्वात मनोरंजक आव्हानात्मक आणि मनोरंजक प्रमेये असल्याने.

परीघ मानले "चाक भूमिती." त्याची अक्ष पृष्ठभाग ते समान अंतरावर, पाठवित आहे जे नेहमीच आहे - हे मुख्य पर्यायांपैकी एक आहे. मंडळ - - मंडळ आणखी एक महत्त्वाची मालमत्ता करून circumscribed क्षेत्र खरेतर lies इतर आकार जास्तीत जास्त क्षेत्र, तुटलेली ओळी करून delineated तुलनेत, जे लांबी घेर समान आहे. कसे मंडळ क्षेत्र शोधण्यासाठी? या प्रश्नाचे उत्तर, तेव्हा आम्ही एक गणिती सतत लक्षात पाहिजे: L = π •: भूमिती आणि गणित π गंभीर संख्या (ग्रीक अक्षर पाय म्हणून स्पष्ट केले पाहिजे), दाखवते जे की 3,14159 वेळा त्याचा व्यास घेर आहे ड = 2 • π • आर (ड - व्यास, आर - त्रिज्या). म्हणजे, 1 मीटर व्यासाचा एक सह एक मंडळ, लांबी 3,14159 मीटर समान असेल. तो एक मनोरंजक इतिहास गणित विकास समांतर जे या अलौकिक संख्या अचूक मूल्य शोधा.

संख्या π देखील एक मंडळ क्षेत्र गणना करण्यासाठी वापरले जाते. संख्या साधारणपणे तीन कालावधीत विभागली इतिहास: प्राचीन काळ (भूमितीय), शास्त्रीय युग आणि एक नवीन वेळ डिजिटल संगणक घटने किंवा प्रसंगाचे आगमन सह संबद्ध. प्राचीन इजिप्शियन, बाबेलच्या, प्राचीन भारतीय आणि ग्रीक geometers थोडे अधिक लांबी 3. कक्षा आणि व्यास यांचे गुणोत्तर या ज्ञान वर्तुळाच्या प्राचीन सूत्र क्षेत्र स्थापन करण्यासाठी शास्त्रज्ञ मदत केली आहे आहे हे माहीत होते. S = π • R2, त्याच्या त्रिज्या r च्या वर्गाची: असल्याने क्रमांक π मूल्य ओळखले जाते, तो सूत्र बदली, एक मंडळ क्षेत्र शोधण्यासाठी शक्य आहे. वेगवेगळ्या वेळी शास्त्रज्ञांनी (पण अशा स्थितीत आर्किमिडीजला राजाला 3 शतक परत इ.स.पू., या संदर्भात प्रथम होते) पाय निर्धारित करण्यासाठी विविध प्रकारच्या पद्धती वापरली, आणि आज पद्धती शोध सुरू, तो संगणक गणना केली जाते. तो 2011 मध्ये तयार केले होते जे सुस्पष्टता, दहा ट्रिलियन गुण गाठली आहे.

एक वर्तुळ कसे शोधण्यासाठी किंवा क्षेत्र कसे दर्शवित आहे सूत्रे एक घेर, कोणत्याही वरिष्ठ ओळखले जाते. ते गणितज्ञ आणि कॅल्क्युलेटर, व्याज म्हणून पात्र करून हजारांपेक्षा वापरले गेले आहेत अधिक अचूकपणे संख्या π आज शक्यता आणि कार्यक्रम आणि संगणक लाभ प्रात्यक्षिक एक गणिती खेळ, सारखा असणे लागला निर्धारित. प्राचीन मिसरच्या आणि अशा स्थितीत आर्किमिडीजला राजाला क्रमांक π 3 3.160 आहे की विश्वास ठेवला. अरब गणितज्ञ, तो 3.162 समान आहे की सिद्ध करण्यात आला. अँजेलो 2 रे शतक चीनी शास्त्रज्ञ Chzhan कोंबडी, ≈ 3,1622 मूल्य म्हणाला, आणि वर - शोध सुरू, परंतु आता ते एक नवीन अर्थ वर घ्या. उदाहरणार्थ, अंदाजे मूल्य 3.14 अनौपचारिक तारीख 14 मार्च, जे संख्या π दिवशी मानले जाते हा योगायोगच आहे.

एक मंडळ क्षेत्र, जाणून आणि संख्या π अंदाजे मूल्य वापरून त्रिज्या, सहज गणना केली जाऊ शकत नाही. त्रिज्या अज्ञात आहे, तर कसे वर्तुळाच्या क्षेत्र शोधण्यासाठी? घटनामध्ये, क्षेत्र चौरस विभागली जाऊ शकते, तर तो चौरस संख्या करण्यासाठी समपातळीवर आणते, पण मंडळ बाबतीत, ही पद्धत योग्य नाही आहे. त्यामुळे प्रश्न समाविष्ट समस्येचे निराकरण करण्यासाठी कारणीभूत पद्धतींचा वापर "कसे वर्तुळाच्या क्षेत्र शोधण्यासाठी?". द्विमितीय सांख्यिकीय वैशिष्ट्ये भौमितिक आकृती, त्याचे आकार दर्शवित आहे पॅलेट किंवा वेडयावाकडया पृष्ठाचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे साधन वापरून शोधू.