कोसाइन सिद्धांत आणि त्याच्या पुरावा

आम्हाला प्रत्येक भूमिती एक समस्या उपाय खर्च तास भरपूर आहे. अर्थात, लुटू, का आपण गणित जाणून करणे आवश्यक आहे का? समस्या भूमिती, तर तो अत्यंत दुर्मिळ आहे ज्ञान सुलभ येतो जेथे विशेषतः संबंधित आहे. पण गणितज्ञ भेटीची आणि त्या एक कर्मचारी होणार नाहीत, जो अचूक विज्ञान. हे काम आणि विकसित करण्यासाठी एक व्यक्ती होतो.

गणित मूळ उद्देश विषय विद्यार्थ्यांना ज्ञान मंजूर करण्यात आला नाही. शिक्षक स्वत: शी विचार विश्लेषण आणि भांडणे, विचार मुलांना शिकवण्यासाठी उद्दिष्ट आहे. हे आम्ही भूमिती मध्ये शोधू काय त्याचे पुष्कळ axioms आणि प्रमेये, corollaries, आणि पुरावे आहे.

cosines च्या सिद्धांत

त्रिकोणमितीय कार्ये आणि बीजगणित असमानता सोबत त्यांचे मूल्य आणि शोध कोपरे अन्वेषण सुरवात आहेत. कोसाइन सिद्धांत प्रथम सूत्र, समजून दोन्ही बाजूंना गणिती विज्ञान विद्यार्थी जे कनेक्ट एक आहे.

इतर दोन आणि लागू कोसाइन प्रमेय कोन हातात शोधण्यासाठी. एक काटकोनात एक त्रिकोण आणि आम्ही पायथागोरसचा सिद्धांत संपर्क नाही, परंतु आम्ही एक अनियंत्रित आकृती चर्चा तर, तो लागू आहे असू शकत नाही.

कोसाइन सिद्धांत खालीलप्रमाणे:

एसी ² = अब्राहम ² + इ.स.पू. ² - 2 * अब्राहम * इ.स.पू. * cos

चौरस एका बाजूला इतर दोन बाजू, चौरस घेतले बेरीज समान आहे, वजा त्यांच्या उत्पादन दोन आणि त्यांना स्थापना कोनाचे कोसाइन गुणाकार आहे.

आपण अधिक बारकाईने पाहणे असल्यास, हे सूत्र पायथागोरसचा सिद्धांत ची आठवण करून देणारा आहे. खरंच, आम्ही 90 पाय दरम्यान कोन तर, त्याच्या कोसाइन मूल्य आहे 0 एक परिणाम म्हणून, पायथागोरसचा सिद्धांत प्रतिबिंबित आहे बाजूंच्या वर्गांच्या फक्त बेरीज होईल.

कोसाइन प्रमेय: पुरावा

या अभिव्यक्ती आम्ही सूत्र एसी ² आणि तर्क:

एसी ² = इ.स.पू. ² + अब्राहम ² - 2 * अब्राहम * इ.स.पू. * cos

त्यामुळे आम्ही अभिव्यक्ती वरील सूत्र, त्याच्या सत्य एक करार परस्पर पहा. आम्ही कोसाइन प्रमेय सिद्ध म्हणू शकता. हे सर्व वापरले जाते त्रिकोण प्रकारच्या.

वापर

गणित आणि भौतिकशास्त्रात धडे व्यतिरिक्त, हे प्रमेय मोठ्या प्रमाणावर आर्किटेक्चर आणि बांधकाम, आवश्यक बाजू आणि कोन गणना करण्यासाठी वापरले जाते. त्याच्या मदतीने आवश्यक आकार आणि त्याचे बांधकाम आवश्यक आहेत की बांधकाम साहित्य संख्या निश्चित. अर्थात, यापूर्वी आम्हाला थेट मानवी सहभाग आणि ज्ञान आवश्यक प्रक्रिया सर्वात आज स्वयंचलित आहेत. आपण संगणकावर अशा प्रकल्प मॉडेल परवानगी की अनेक कार्यक्रम आहेत. त्यांचे प्रोग्रामिंग सर्व गणिती कायदे, गुणधर्म आणि सूत्रे चालते.

डी