कार्य, कायदे आणि उदाहरणे: तार्किक सूत्रांचे सोपे कसे

आज आम्ही तार्किक व्यक्त करणे सोपे करण्यासाठी एकत्र शिकू, आम्ही मूलभूत नियम सह परिचित मिळवा आणि तर्कशास्त्र कार्ये सत्य टेबल परीक्षण.

, का हा विषय सुरू करण्यासाठी. आपण कधीही कसे बोलावे ते लक्षात आहे का? कृपया लक्षात ठेवा आमच्या भाषण आणि क्रिया नेहमी तर्कशास्त्र कायद्यांच्या अधीन आहेत. कोणताही कार्यक्रम परिणाम जाणून आणि पायचीत केले नाही करण्यासाठी, तर्कशास्त्र सोपे आणि स्पष्ट कायदे जाणून घ्या. ते आपण नाही फक्त संगणक विज्ञान मध्ये एक चांगला ग्रेड किंवा समग्र राज्य परीक्षा अधिक धावा मिळविण्यासाठी, पण वास्तविक जीवनात परिस्थितीत काम करण्यासाठी यादृच्छिक नाही मदत करेल.

ऑपरेशन

तर्कशास्त्र सूत्रांचे कसे सोपे करण्यासाठी जाणून घेण्यासाठी, आपण माहित असणे आवश्यक आहे:

• काय वैशिष्ट्ये बुलियन बीजगणित नाही;
• कमी आणि रूपांतर कायदा सूत्रांचे;
• ऑपरेशन करण्यासाठी.

आता आम्ही महान तपशील या समस्या पाहू. च्या ऑपरेशन सह प्रारंभ करू या. ते लक्षात ठेवणे तेही सोपे आहेत.

1. आम्ही तार्किक गुणाकार लक्षात ठेवा पहिली गोष्ट, साहित्य मध्ये एक संयुक्त रुपाने ऑपरेशन म्हणतात. अट अभिव्यक्ती फॉर्म मध्ये लिहिले आहे, तर ऑपरेशन एक अवतरण घडयाळाचा गुणाकार चिन्ह, किंवा "&" सूचित.
2. पुढील वारंवार वापरले कार्ये - लॉजीकल व्यतिरिक्त किंवा वियोग. तिचे चिन्ह घडयाळाचा किंवा अधिक चिन्ह.
3. हा एक फार महत्वाचा वैशिष्ट्य नकार किंवा उलटा आहे. कसे रशियन भाषा वेगळ्या पूर्वपद मध्ये लक्षात ठेवा. हुबेहुब, उलटा क्रम अभिव्यक्ती आधी एक प्रत्यय किंवा वरील आडव्या रेषा द्वारे सूचित आहे.
4. लॉजिकल परिणाम (किंवा ध्वन्यर्थ) तपास मूल्य एक बाण सूचित केले आहे. "तर ... तर मग ..." आम्ही रशियन भाषा दृष्टिकोनातून ऑपरेशन विचार असेल तर, तो वाक्य रचना प्रकार संबंधित आहे.
5. पुढील समतोलपणा दोन मार्ग बाण द्वारे घोषीत केले जाते आहे. रशियन खालीलप्रमाणे ऑपरेशन आहे: "फक्त तर".
6. Sheffer स्ट्रोक उभ्या बार दोन सूत्रांचे वेगळे.
7. पिअर्स बाण, तसेच Sheffer स्ट्रोक, अभिव्यक्ती शेअर उभ्या बाण खाली दिशेला.

लक्षात ठेवा आपली खात्री आहे की ऑपरेशन कठोर क्रम मध्ये सादर करणे आवश्यक आहे की: नकार, गुणाकार, व्यतिरिक्त, यामुळे, समतोलपणा. ऑपरेशन "Sheffer स्ट्रोक" आणि "तार्किक किंवा" प्राधान्य नाही नियम आहे. त्यामुळे ते त्या एक जटिल अभिव्यक्ती उभे कोणत्या क्रमाने सुरू करणे आवश्यक आहे.

सत्य टेबल

बुलियन सोपे आणि त्याच्या पुढील निर्णय मूलभूत ऑपरेशन टेबल ज्ञान न अशक्य आहे सत्य टेबल तयार. आता आम्ही त्यांच्याशी पूर्ण देतात. लक्षात ठेवा मूल्ये एकतर सत्य किंवा असत्य मूल्य लागू शकतात.

टेबल संयोगाने खालीलप्रमाणे आहे:

टेबल वियोग ऑपरेशन:

नकार:

परिणाम:

समतोलपणा:

बारकोड Schiffer:

पिअर्स बाण:

कायदे यामुळे

संगणक विज्ञान तर्कशास्त्र भाव कसे सोपे प्रश्नावर आपल्याला या प्रश्नांची उत्तरे तर्कशास्त्र सोपे आणि स्पष्ट कायदे शोधण्यात मदत होईल.

च्या विरोध सोपा नियम सह प्रारंभ करू या. आम्ही उलट संकल्पना (अ आणि Nea) गुणाकार, तर आम्ही खोटे करा. उलट संकल्पना व्यतिरिक्त बाबतीत, आम्ही सत्य करा, कायदा "वगळले मध्यम नियम" म्हटले आहे. अनेकदा बुलियन बीजगणित दुहेरी नकार (नाही Nea) सह सूत्रांचे आहेत, नंतर आम्ही उत्तर अ मिळतील देखील डी मॉर्गन कायद्याच्या दोन आहेत:

• आम्ही तार्किक व्यतिरिक्त नकार असेल तर, आम्ही एक उलटा क्रम (नाही (अ + ब) = * Nea Neuve) दोन एक्स्प्रेशन्स गुणाकार प्राप्त;
• समान कायदे, आणि दुसरा कायदा, आम्ही गुणाकार नकार खाल्ले, आम्ही उलटा दोन मूल्ये जोडण्यासाठी करा.

खूप वारंवार दुप्पट, समान मूल्य (A किंवा ब) स्थापना किंवा एकत्र गुणाकार. या प्रकरणात, पुनरावृत्ती नियम (= एक * अ + ब किंवा ए = ब). कायदे आणि अधिग्रहण आहेत:

• अ + (अ * ब) एक =;
• एक * (अ + ब) एक =;
• एक * (HEA + B) एक * ब =

दोन बाँडिंग कायदा आहेत:

• (एक * ब) + (अ * ब) एक =;
• (अ + ब) * (अ + ब) = अ

आपण बुलियन बीजगणित कायदे माहित असेल तर लॉजिकल सूत्रांचे सरलीकृत सोपे आहे. कायदा लेख या विभागात सूचीबद्ध सर्व काही empirically चाचणी घेतली जाऊ शकते. या कारणासाठी आम्ही गणित कायद्यानुसार कंस उघडा.

उदाहरण 1

आम्ही तार्किक सूत्रांचे सोपे सर्व वैशिष्ट्ये अभ्यास केला आहे, तो सराव मध्ये त्यांच्या नवीन ज्ञान संचित आता आवश्यक आहे. आपण शाळा कार्यक्रम आणि समग्र राज्य परीक्षा तिकीट तीन एकत्र उदाहरणे बाहेर करा सूचित.

(पी * ई) + (क * तो): भारताच्या पहिल्या उदाहरणात, आम्ही अभिव्यक्ती सुलभ करणे आवश्यक आहे. प्रथम, आम्ही दोन्ही पहिल्या आणि दुसर्या कंस ऑफर त्याच चल आहे कंस बाहेर करण्यासाठी की आमचे लक्ष चालू. सी * (ई + तो): आम्ही अभिव्यक्ती हाताळण्यासाठी हातून हे काम करुन केल्यानंतर. यापूर्वी आम्ही वगळले मध्यम नियम पाहिले, अभिव्यक्ती संदर्भात लागू. सी * 1: खालील, आम्ही ई + = 1 म्हणून आमच्या अभिव्यक्ती स्वरूप घेते म्हणू शकत नाही. परिणामी अभिव्यक्ती, आम्ही अजूनही माहीत आहे की, सी 1 = क * करून सोपी केले जाऊ शकते.

उदाहरण 2

आमच्या पुढील कार्य असेल: (क + तो) + (क + E) नाही + C * ई सोपी बुलियन अजूनही आहे काय नाही आहे?

कृपया या उदाहरणात लक्षात ठेवा जटिल एक्स्प्रेशन्स नकार आहे, या, लावतात पाहिजे डे मॉर्गन कायदे करून मार्गदर्शन केले. त्यांना अर्ज, आम्ही खालील अभिव्यक्ती प्राप्त: * ई + Nes Nes * तो + C * ई पुन्हा एकदा आम्ही कंसात बाहेर ते तयार करण्यासाठी, दोन दृष्टीने एक चल पुनरावृत्ती साक्ष आहेत: HEC * (ई + तिच्या) + C * ई HEC * 1 + C * ई: पुन्हा, वर्जित कायदा लागू Nes + C * ई: आम्ही वाक्यांश "Nes * 1" समान की Nes आठवण्याचा (HEC + C) * (HEC + E): आम्ही व्यक्तीदर्शक कायदा वापर देतात. HEC + ई: आम्ही वगळले मधल्या कायदा लागू

उदाहरणार्थ 3

आपण प्रत्यक्षात बुलियन सोपे करणे खूप सोपे आहे हे आम्ही पाहिले आहे. उदाहरण №3 कमी तपशील रंगवलेले जाईल, तो स्वत: ला करण्याचा प्रयत्न करतात.

(ड + E) * (डी + F): अभिव्यक्ती सोपी.

1. डी * डी + D * F + E * डी + E * F;
2. डी + D * F + E * डी + E * F;
3. डी * (1 + F) + E * डी + E * F;
4. डी + E * डी + E * F;
5. डी * (1 + E) + E * F;
6. डी + E * एफ

आपण पाहू शकता, म्हणून आपण जटिल तार्किक सूत्रांचे सोपे नियम माहीत असेल, तर हे काम तुम्ही त्रास नाही.