नियमित पंचकोन: किमान माहिती

स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश Ozhegova पंचकोन एक आहे असे सूचविते भौमितिक आकृत्यांचे, पाच अंतर्गत कोन, तसेच समान आकार कोणत्याही ऑब्जेक्ट करा की पाच छेदन ओळी मर्यादित. सर्व बाजू व दिलेल्या बहुभुजमधील समान कोन, तो एक योग्य (पंचकोन) म्हटले जाते तर.

मनोरंजक नियमित पंचकोन काय आहे?

हा फॉर्म युनायटेड स्टेट्स संरक्षण प्रसिद्ध इमारत प्रती बांधण्यात आला आहे. नियमित polyhedrons खंड फक्त dodecahedron पंचकोन स्वरूपात धार आहे. निसर्ग काहीही क्रिस्टल्स जे पैलू एक नियमित पंचकोन साम्य असते येथे आहेत. शिवाय, ही आकृती कोन किमान संख्या, टाइल अशक्य आहे जे क्षेत्र एक बहुभुजाकृती आहे. केवळ पंचकोन कर्ण संख्या त्याच्या बाजू संख्या अनुरूप. सहमत, या मनोरंजक आहे!

सूत्र मूलभूत गुणधर्म आणि

कोणत्याही नियमित बहुभुजाकृती साठी सूत्रे वापरून, आपण सर्व आवश्यक बाबी व्याख्या करू शकतो, आहे पंचकोन.

• केंद्रीय कोन α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• आतील कोन β = 180 ° * (एन-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. त्यानुसार, आंतरकोनांची बेरीज 540 ° आहे.
• बाजूकडील बाजूला दुरूस्ती प्रमाण (1 + √5) / 2, म्हणजे समान आहे "गोल्डन विभाग" (अंदाजे 1,618).
• बाजूला लांबी, नियमित पंचकोन आहे तीन पैकी एका सूत्रे अवलंबून, जे घटक आधीच माहीत करून गणना केली जाऊ शकते:

• पण मला माहीत आहे आणि त्रिज्या आर, सुमारे एक मंडळ वर्णन तर एक = 2 * आर * पाप (α / 2) = 2 * आर * पाप (72 ° / 2) ≈1,1756 * आर;
• क मंडळ त्रिज्या r एक नियमित पंचकोन, एक = 2 * R * टीम अंकित तेव्हा (α / 2) = 2 * R * टीम (α / 2) ≈ 1,453 * आर;
• / 1.618 एक ≈ डी: ऐवजी ज्ञात विशालता त्रिज्या दुरूस्ती डी, नंतर खालीलप्रमाणे दिशा निश्चित केली जाते तसे.

• नियमित पंचकोन क्षेत्र निर्धारित आहे की, जे अवलंबून घटक आम्हाला ज्ञात आहे:
• तेथे लिहिलेले किंवा circumscribed मंडळ आहे, तर दोन सूत्रे वापरा:

S = (n * * आर ) / 2 = 2,5 * एक * आर किंवा S = (n * आर ² * पाप α) / 2 ≈ 2,3776 * आर ^2;

• क्षेत्र फक्त बाजूस लांबी एक हुषार निर्धारित केले जाऊ शकते:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

नियमित पंचकोन: इमारत

या भौमितिक आकार विविध प्रकारे बांधली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, पूर्वनिश्चित बिल्ड बाजूला आधारित पूर्वनिश्चित त्रिज्या एक मंडळ मध्ये फिट. क्रम इ.स.पू. 300 सुमारे युक्लीड च्या "घटक" मध्ये वर्णन केले आहे कोणत्याही परिस्थितीत, आम्ही एक होकायंत्र आणि शासक आवश्यक आहे. पूर्वनिश्चित घेर रचना एक पद्धत वापरून विचार करा.

1. त्याच्या केंद्र बिंदू ओ denoting, एक अनियंत्रित त्रिज्या निवडा, आणि एक वर्तुळ काढा

2. मंडळ ओळ, आमच्या पंचकोन सुळके एक म्हणून सर्व्ह करेल एक बिंदू निवडा. हे एक बिंदू अ गुण O व एक ओळ विभाग कनेक्ट होऊ दे.

3. सरळ रेषा ओवेश लंब चेंडू एक रेषा काढा. बिंदू ब म्हणून मंडळ चिन्ह हे सरळ रेषा छेदनबिंदू ठेवा

4. गुण O व B बिल्ड बिंदू क अंतर मध्यभागी

5. आता ज्या केंद्र आणि सरळ रेषा OB त्याच्या छेदनबिंदू अ स्थिती मधून जाणारे बिंदू क आहे एक वर्तुळ काढा (तो प्रथम वर्तुळात असेल) डी दाखविणे आहे

6 मूळ मंडळ त्याच्या छेदनबिंदू गुण ई आणि एफ ओळखणे आवश्यक आहे कोणत्या मध्यभागी क्षेत्र एक आहे डी माध्यमातून एक मंडळ, बांधकाम

7. आता ज्या केंद्र हे करण्यासाठी ई असते आवश्यक आहे ते अ जाते की त्यामुळे मूळ मंडळ च्या छेदनबिंदू दुसर्या ठिकाणी आहे आवश्यक नियुक्त आहे एक मंडळ तयार बिंदू जी

8 शेवटी, मूळ मंडळ एच आणखी छेदनबिंदू मुद्दा एफ मार्क माध्यमातून केंद्र एक एक वर्तुळ

9. आता आपण फक्त आमच्या नियमित पंचकोन तयार होईल ए, ई, जी, एच, एफ वरच्या कनेक्ट आहे!