Elea च्या Zeno च्या paradoxes

Zenon Eleysky - ग्रीक तर्कशास्त्रपारंगत आणि तत्वज्ञानी, जे प्रामुख्याने त्याच्या सन्मानार्थ नाव त्याच्या paradoxes, प्रसिध्द आहे. त्याचे जीवन खूप ज्ञात नाही आहे. स्वत: च्या गावात Zeno - Elea. तसेच प्लेटो घडविलेल्या या तत्वज्ञानी सॉक्रेटीस बैठक उल्लेख केला आहे.

सुमारे इ.स.पू. 465. ई. Zeno त्यांच्या सर्व कल्पना सोडलं एक पुस्तक लिहिले आहे की,. पण, दुर्दैवाने, या दिवशी ती स्ट्रायकर सापडले नाही. आख्यायिका यांच्या मते, तत्वज्ञानी जुलमी राजा (असे गृहीत धरले डोके Elea Niarchos) सह लढाई मध्ये निधन झाले. Elea बद्दल सर्व माहिती बिट द्वारे बिट गोळा प्लेटो कामे पासून (जन्म: 60 वर्षांनंतर, Zeno), अॅरिस्टॉटल आणि Diogenes Laertes, तीन शतकांनंतर लिहिली होती ग्रीक तत्वज्ञानी चरित्रे एक पुस्तक. Zeno बद्दल उल्लेख, ग्रीक तत्त्वज्ञान शाळेत नंतर प्रतिनिधी घडविलेल्या या देखील आहे: Themistius (.. 4 शतक इ.स.पू.), अलेक्झांडर Afrodiyskogo (.. 3 र्या शतकात बीसी), तसेच Philoponus आणि Simplicius (दोन्ही 6 शतक इ.स.पू. राहिला.). . शिवाय, हे स्त्रोत डेटा एकमेकांशी चांगले सहमत आहे तत्वज्ञानी कल्पना सर्व पुनर्रचना करणे शक्य आहे. हा लेख, आम्ही Zeno च्या paradoxes सांगू होईल. आता प्रारंभ करू या.

paradoxes संच

कधी पायथागोरस जागा आणि वेळ युग गणित दृष्टिकोनातून केवळ मानले आहे. आहे, ते गुण आणि गुण अनेकत्व तयार आहेत की विचार करण्यात आला. तथापि, ते निश्चित करण्यासाठी पेक्षा, म्हणजे "सातत्य" वाटत सोपे आहे की एक मालमत्ता आहे. Zeno काही paradoxes तो गुण किंवा ठिपके विभागली जाऊ शकत नाही हे सिद्ध. "आम्ही शेवटपर्यंत एक विभाग होते की असे म्हणू नये: तत्त्वज्ञाचे कारण खालीलप्रमाणे आहे. मग सत्य फक्त दोन पर्याय: एकतर आम्ही लहान शक्य आकार किंवा अविभाज्य आहेत, पण त्यांची संख्या अनंत आहेत, किंवा विभागातील एकसंध जात सातत्य पासून मूल्य न तुकडे आम्हाला आघाडी, भाग उर्वरित, कोणत्याही परिस्थितीत बरोबर असणे आवश्यक आहे मिळवा . तो भाग पाडता येईल असे एक असू शकत नाही, आणि इतर - नाही. दुर्दैवाने, दोन्ही परिणाम अगदी हास्यास्पद आहे. खरं अवशेष मूल्य होते भाग आहे तोपर्यंत दोन किंवा अधिक तुकडे होणे प्रक्रिया समाप्त करू शकत नाही की मूळ. आणि दुसरा, अशा परिस्थितीत प्रारंभी संपूर्ण काहीही बाहेर स्थापना जाऊ नये म्हणून. " Simplicius हा युक्तिवाद Parmenides गुणविशेष, पण तो अधिक शक्यता आहे, त्याच्या लेखक ते - Zenon. वर ये.

गती Zeno च्या paradoxes

ते तत्त्वावर पुस्तके सर्वात समजले जाते पुरावा Eleatic अर्थाने dissonance शिरतील. चळवळ संबंधित आहेत, खालील विरोधाभास Zeno: "बाण", "दोन भागांत विभाजन", "अकिलीस" आणि "टप्पे". ते आम्हाला अॅरिस्टॉटल धन्यवाद आला. तपशील त्यांना पाहू या.

"बाण"

दुसरे नाव - भाग Zeno विरोधाभास. तत्त्वज्ञानी कोणत्याही गोष्ट एकतर अजूनही उभा किंवा हलवून आहे. पण काहीही जागा एक समान मायलेज व्यापलेल्या तर, गती आहे. काही ठिकाणी, हलवून बाण त्याच ठिकाणी आहे. त्यामुळे हलवू शकत नाही. Simplicius एक संक्षिप्त स्वरूपात हे विरोधाभास तयार: "ऑब्जेक्ट उड्डाण करणारे हवाई जागेत ठिकाणी समान व्यापलेले, आणि त्या जागेत एक ठिकाणी समान घेते, हलवून नाही. म्हणून, धंद्याची भरभराट अवलंबून आहे. " हिमालिया Felopon तयार आणि तत्सम या प्रश्नाचं उत्तर.

"दोन भागांत विभाजन"

हे सूची "Zeno च्या विरोधाभास" दुसर्या ठिकाणी घेते. तेपुढीलप्रमाणेआहे: "चळवळ सुरु ऑब्जेक्ट, एक विशिष्ट अंतर जा करण्यास सक्षम असेल करण्यापूर्वी, तो मार्ग अर्धा, नंतर उर्वरित अर्धा मात करणे आवश्यक आहे, आणि त्यामुळे अनंत काळापर्यंत वर ... पुनरावृत्ती विभाग अंतर अर्धा विभाग सर्व वेळ मर्यादित होते असल्याने, आणि डेटा तुकडे संख्या अनंत आहे, तो एक मर्यादित वेळेत अंतर मात करणे अशक्य आहे. आणि हा युक्तिवाद लहान अंतर आणि उच्च गती दोन्ही वैध आहे. म्हणून, जर चळवळ अशक्य. एक धावणारा माणूस प्रारंभ करू शकत नाही, आहे. "

या प्रकरणात, एक मर्यादित वेळ स्पर्श अनंत संख्या करणे आवश्यक आहे की बाहेर दिशेला या विरोधाभास अत्यंत तपशीलवार टिप्पणी आहे Simplicius. "जो कोणी काहीही येतो, धावसंख्या होऊ शकते, पण अनंत संख्या मोजणे किंवा मोजू शकत नाही." किंवा, तयार म्हणून Philoponus, वर्णन करता येत नाही असा एक असीम संख्या.

"अकिलीस"

तसेच Zeno च्या कासव विरोधाभास म्हणून ओळखले जाते. या तत्वज्ञानी सर्वात लोकप्रिय मुद्दा आहे. या विरोधाभास चळवळ अकिलीस कासव, एक लहान अपंग सुरू दिल्या शर्यतीत स्पर्धा. विरोधाभास ग्रीक सैनिक, कासव कडी शकणार नाही तो प्रथम आतापर्यंत त्याच्या लाँच बिंदू चालवा कारण, आणि ती पुढील बिंदू असाल आहे. त्या कबुतराच्या जातीचा एक पक्षी नेहमी पुढे अकिलीस असेल, आहे.

या विरोधाभास दोन भागांत विभाजन समान आहे, पण एक असीम विभागातील जातो प्रगती त्यानुसार आहे. दोन भागांत विभाजन बाबतीत उलट जाणे होते. उदाहरणार्थ, त्याचे स्थान सोडू शकत नाही कारण त्याच धावपटू करू शकता. आणि अकिलीस एक परिस्थिती धावणारा माणूस एक ठिकाणाहून मार्ग मिळेल तरीसुद्धा, अद्याप चालू होणार नाही.

"कळपाला"

आम्ही अडचण पदवी Zeno सर्व paradoxes तुलना केली तर या विजेता बाहेर येईल. इतर प्रदर्शन मध्ये देणे कठीण आहे. Simplicius आणि अॅरिस्टॉटल वर्णन हा युक्तिवाद अपूर्ण आहे आणि 100% खात्री त्याच्या विश्वसनीयता वर अवलंबून करू शकता. - उजवीकडे अ मृतदेह ब यानुरूप प्रत्येक ब जात नाही म्हणून समान आकार एक शरीर A1, A2, A3 आणि ए 4 B3 आणि B4 मृतदेह आकार, आणि बाईज 1, B2, समान निश्चित केले जातात: हा विरोधाभास पुनर्रचना खालील आहे आणि एका क्षणी, जे सर्व वेळ लहान मध्यांतर आहे. बाईज 1, B2, B3 आणि B4 द्या - शरीर अ आणि ब एकसारखे व सापेक्ष त्वरित मध्ये मृतदेह प्रत्येक ब्रेकिंग, डावीकडे एक हलवा.

हे सर्व चार मात की B1 शरीर ब प्रति युनिट आम्हाला द्या स्पष्ट आहे, तो त्याच शरीर रस्ता एक शरीर ब या प्रकरणात घेतला, सर्व चळवळ चार युनिट आवश्यक. तथापि, दोन गुण ही चळवळ गेल्या किमान असेल करण्यात आला होता आणि म्हणून - अविभाज्य आहेत. या चार अविभाज्य ऐक्य दोन अविभाज्य युनिट आहेत की खालील.

"स्थान"

त्यामुळे आता आपण Elea च्या Zeno मूलभूत paradoxes मला माहीत आहे. तो "ठिकाण" म्हणून ओळखले जाते जे नंतरचे सांगू राहते. Zeno अॅरिस्टॉटल या विरोधाभास विशेषता. तत्सम वितर्क 6 शतक इ.स.पू. Simplicius आणि Philoponus लेखन उद्धृत होते. ई. त्याच्या भौतिकशास्त्र या विषयावर येथे अॅरिस्टॉटल बोलतो: "एक जागा असेल तर, हे निश्चित करण्यासाठी कसे ते जेथे आहे? Zenon आला अडचण, स्पष्टीकरण आवश्यक आहे. अस्तित्वात होईल असे सर्व काही ठिकाणी असल्यामुळे, तो एक ठिकाणी एक ठिकाण, आणि त्यामुळे वर. गणित डी स्पष्ट आहे. " सर्वात तत्वज्ञानी मते, वर्तमान कोणीही स्वत: वेगळे आणि स्वतः समाविष्ट असू शकत नाही कारण येथे एक विरोधाभास आहे. Philoponus "जागा" स्वत: ची परस्परविरोधी संकल्पना लक्ष केंद्रित करून, Zeno बाहुल्य सिद्धांत खंडन होते असा विश्वास आहे.