उजव्या त्रिकोणाचे कर्ण कसे आढळतील

वेगवेगळ्या भौमितिक आकृत्यांच्या विविध संख्येची गणना करण्यासाठी केलेल्या असंख्य गणितांपैकी, त्रिकोणचा कर्ण कर्ण सापडलेला आहे. त्रिकोणाचे तीन कोन असलेल्या बहुभुज आहेत हे आठवा. खाली आपण वेगवेगळ्या त्रिकोणाचा कर्ण कर्ण गणना करण्याचे अनेक मार्ग शोधू शकाल.

सुरुवातीला, उजव्या कोपरा त्रिकोणाचा कर्ण कसे शोधता येईल ते पाहू. जे लोक विसरले आहेत त्यांच्यासाठी त्रिकोणला आयताकृती म्हटले जाते, ज्याला 90 अंशांचा कोन असावा. उजव्या कोनाच्या उलट बाजूस असलेल्या त्रिकोणाच्या बाजूला कर्ण कर्ण म्हणतात. याव्यतिरिक्त, हे त्रिकोण सर्वात लांब आहे. ज्ञात मूल्यांवर अवलंबून, कर्णमधुमीपणाची लांबी खालीलप्रमाणे ठरते:

• पाय लांबी ओळखले जातात. या प्रकरणात हायपोटीन्यूस पायथागोरसच्या प्रमेय वापरून मोजले जाते, जे खालीलप्रमाणे वाचले आहे: कर्णमधल्या भागाचे पाय पायांच्या वर्गांच्या बेरजेइतके आहेत. जर आपण बरोबर त्रिकोण BKF घेतला तर BK आणि KF पाय असाव्यात आणि FB हा हायपरिन्यूज आहे, नंतर FB2 = BK2 + KF2. उपरोक्त त्यावरून असे दिसते की कर्णमधुंच्या लांबीची गणना करताना त्यातील प्रत्येक पाय-या आकार बदलणे आवश्यक असते. त्यानंतर पचवलेले अंक जोडा आणि परिणामांचे वर्गमूळ काढा.

उदाहरण घ्या: उजव्या कोनासह त्रिकोण दिलेला असतो. एक कॅथेट 3 सेमी आहे तर दुसरा 4 सेंटीमीटर आहे. कर्ण पान शोधा. खालील प्रमाणे उपाय आहे

FB2 = BK2 + KF2 = (3 सेंमी) 2+ (4 सेंमी) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. वर्गमूल काढा आणि FB = 5 सेंमी मिळवा.

• कॅथेट्टी (बीके) आणि त्यास लागून कोन ज्ञात आहे, जो कर्णमंडळाने बनलेले आहे आणि हे लेग. त्रिकोणाचे कर्ण कसे आढळतात? आम्ही α ज्ञात कोन निरूपित करतो. उजव्या ट्रायगलच्या मालमत्तेनुसार, लेग च्या लांबीच्या लांबीच्या कंसाची लांबी ते या लेग आणि कर्णकॉप्च्या दरम्यानच्या कोशाइन प्रमाणेच असते असे म्हणतात. एक त्रिकोण लक्षात घेता, हे असे लिहिले जाऊ शकते: FB = BK * cos (α).
• ज्ञात कॅथेट (केएफ) आणि त्याच कोना α आहे, फक्त आता ते उलट होईल. या प्रकरणात कर्णमधे कसे शोधावे? आपण उजव्या त्रिकोणाच्या समान गुणधर्मांकडे वळतो आणि हे लक्षात येते की लेगवरून लांबीच्या लांबीच्या लांबीचा गुणोत्तर हे लेगच्या पुढच्या बाजूला कोनच्या समान आहे. म्हणजेच, एफबी = केएफ * पाप (α).

याचे उदाहरण घ्या. त्याच आयताकृती त्रिकोण BKF हायपोटेनिज़ एफबी बरोबर दिलेला आहे. समजा की कोन फॅन 30 अंश आहे, दुसरा कोन बी 60 अंशांशी संबंधित आहे. अजूनही बीके कॅथेट आहे, ज्याची लांबी 8 सेंटीमीटर आहे. आपण खालील प्रमाणे आवश्यक मूल्यची गणना करु शकता:

FB = बीके / cos60 = 8 सेमी
FB = बीके / पाप 30 = 8 सेमी

• एका उजव्या कोनाच्या त्रिकोणाच्या जवळ वर्णन केलेले वर्तुळ (आर) चे परिचीत त्रिज्या आहेत . अशा समस्या लक्षात घेता कर्णमधिल रक्तवाहिन्या कसा शोधता येईल? एका त्रिकोणाच्या उजवा कोनाचे माप असलेल्या वर्तुळाच्या मालमत्तेवरून हे लक्षात येते की अशा एका वर्तुळाचे केंद्र कर्णमधुर बिंदुच्या बरोबरीने येते जे तो निम्म्यामध्ये विभाजित करते. सोप्या शब्दात, त्रिज्या हा निम्मी कर्ण पृष्ठाशी संबंधित आहे. म्हणून कर्णला दोन त्रिज्येच्या समान आहे. FB = 2 * R जर एखाद्या समान समस्या दिली असेल ज्यामध्ये मध्यक ओळखले जात नाही, परंतु मध्यक, तर एखाद्याने एखाद्या त्रिकोणाच्या गुडघ्यावरून उजव्या कोनात एक त्रिकोणाची वर्तुळाकडे लक्ष द्यावे, जे म्हणतात की त्रिज्या हा कर्णमधल्या रेषा काढलेल्या मध्यबिंदूशी आहे. या सर्व गुणधर्मांचा वापर करून, या समस्येचे निराकरण केले आहे.

एखादा प्रश्न असल्यास, समद्विभुज-उजव्या कोनाला त्रिकोणाचा कर्ण कर्ण कशास शोधता येईल, तर सर्व पाईथागोरसच्या एकाच प्रमेयकडे वळले पाहिजे. परंतु, सर्वप्रथम, आपण हे लक्षात ठेवू की समद्विभुज त्रिकोण दोन समान बाजू असलेला त्रिकोण आहे. उजव्या त्रिकोणाच्या बाबतीत, त्याच बाजूला पाय आहेत. आपल्याकडे FB2 = BK2 + KF2 आहे, परंतु BK = KF पासून आमच्याकडे खालील आहेत: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

आपण पाहू शकता, पायथागोरसचा प्रमेय आणि उजव्या त्रिकोणाची गुणधर्म जाणून घेता, कर्णमधल्या लांबीची गणना करणे आवश्यक असलेल्या समस्यांचे निराकरण करणे अतिशय सोपे आहे. सर्व गुणधर्मांना लक्षात ठेवणे कठिण असल्यास, ज्ञात मूल्ये हायपरटेक्न्यूजच्या अपेक्षित लांबीची मोजणी करून त्यानुसार तयार सूत्र जाणून घ्या.