वर्गमूळ काय आहे?

ज्ञान संच, प्रथम स्थानावर साक्षरता एक लक्षण आहे हेही वर्णमाला आहे. पुढे, समान "लक्षणीय" घटक व्यतिरिक्त-गुणाकार कौशल्य आणि त्यांना समीप, पण उलट अर्थ, अंकगणित वजाबाकी, भागाकार आहे. टीव्ही, वृत्तपत्र, एसएमएस: लांबच्या बालपण शाळा कौशल्य धडे, विश्वासाने रात्रंदिवस सेवा चलन. आणि सर्वत्र, आम्ही वाचा लिहा, पहा, जोडा, वजा करणे, गुणाकार. आणि, आपण जीवन किती वेळा आहेत मुळे, काढून टाकणे, मला सांगा देशात वगळता? उदाहरणार्थ, अशा एक मनोरंजक कार्य, जसे की, संख्या 12345 चे वर्गमूळ ... जीवन जुन्या कुत्रा आहे? कमजोरी? होय, सोपे काहीही नाही! माझे कॅल्क्युलेटर कोठे आहे ... आणि तो न करता, थोडे सुपूर्त हात?

अनेक वर्गमूळ - प्रथम, काय आहे काय िनदशीत करा. आणि आपण जीवन अनुप्रयोग मध्ये विरोधी ऐक्य आहे - साधारणपणे बोलत, "संख्या वर्गमूळ काढू" अंकगणित ऑपरेशन उलट exponentiation करण्यासाठी याचा अर्थ. Exponentiation, च्या, म्हणू चौरस द्या, शाळा शिक्षण स्वत: हून एक संख्या, म्हणजे गुणाकार आहे, एक्स * x = एक किंवा इतर नोंदी X2 = एक, आणि शब्द - "x वर्ग एक समान आहे". मग व्यस्त समस्या आहे: चे वर्गमूळ, एक्स चौरस उभी केली जात आहे की एक संख्या अ समान आहे

स्क्वेअर मुळे

शाळा अंकगणित पद्धती अर्थात "स्तंभात" संगणकीय ओळखले जातात पासून मदत पहिल्या चार अंकगणितीय ऑपरेशन वापरून कोणत्याही गणिते करण्यासाठी. तो भयंकर ... हात करण्यासाठी, आणि केवळ या अल्गोरिदम चौरस मुळे अस्तित्वात नाही. आणि या प्रकरणात, एक कॅल्क्युलेटर न वर्गमूळ म्हणून? एक चौरस मूळ उत्पादन व्याख्या आधारित - तो परिणाम मूल्य दुष्ट शक्ती ज्या चौरस radicand मूल्य पध्दती संख्या निवडा करणे आवश्यक आहे. सर्व आहे! तो गणना करण्यासाठी कोणतीही चौरस रूट "स्तंभ" मध्ये गुणाकार एक सुप्रसिद्ध पद्धत वापरून शक्य आहे म्हणून, एक तास किंवा दोन पास वेळ नाही. आपल्याला सोयीस्कर आहेत, तर पुरेशी एक-दोन मिनिटे करू. जरी नाही फार प्रगत वापरकर्ता कॅल्क्युलेटर किंवा पीसी एक पडले छापा तो करते - प्रगती.

पण गंभीरपणे, वर्गमूळ अनेकदा "तोफखाना विभाग फॉर्क्स" एक पद्धत वापरून केली आहे: प्रथम ज्या चौरस एक नंबर घेऊन, अंदाजे radicals, संबंधित आहे. या अभिव्यक्ती पेक्षा तर "आमच्या चौरस" थोडे कमी चांगले आहे. नंतर, दोन गुणाकार त्यांच्या स्वत: च्या क्षमता संख्या, समजून, उदाहरणार्थ, समायोजित, आणि ... पुन्हा अपरिमित. परिणाम खाली मूळ सलग मूळ संख्या हळूहळू मूळ अंतर्गत त्याच्या "दुसर्या" जवळ येत आहे दुरुस्त संख्या जास्त आहे. तुम्ही पाहू शकता - नाही कॅल्क्युलेटर, फक्त क्षमता "एक स्तंभ" विचार करणे. अर्थात, चौरस मुळे कम्प्युटिंग अनेक वैज्ञानिक चर्चा आणि आशावादी अल्गोरिदम आहेत, पण "घरी वापर" सेवन वरील परिणाम 100% विश्वास देते.

अगं, मी जवळजवळ, त्याच्या वाढ साक्षरता पुष्टी करण्यासाठी 12345. पाऊल एक पाऊल करा पूर्वी संख्या निर्दिष्ट केलेल्या वर्गमूळ गणना विसरले:

1. आपसूकच घ्या, एक्स = 100. आम्ही गणना: क्ष * x = 10,000 अंतर्ज्ञान उंचीवर - परिणाम 12345 पेक्षा कमी आहे.

2. प्रयत्न देखील आपसूकच, एक्स = 120 नंतर: एक्स * x = 14400.I पुन्हा अंतर्ज्ञान आदेश - पेक्षा अधिक 12345 परिणाम.

3. वरील प्राप्त 100 आणि 120 च्या "काटा" एक नवीन नंबर निवडा - 110 आणि 115. आम्ही अनुक्रमे प्राप्त, 12100 आणि 13225 - काटा नदी.

4. "यादृच्छिक" क्ष = 111 करण्याचा प्रयत्न करा. * मिळवा एक्स एक्स = 12321. ही संख्या पुरेशी 12345. बंद आवश्यक अचूकता नुसार आहे "फिट" सुरू ठेवा किंवा प्राप्त परिणाम थांबवू शकता. त्या सर्व आहे. तो वचन दिले म्हणून - सर्वकाही अगदी सोपे आणि एक कॅल्क्युलेटर न आहे.

यापैकी इतिहास थोडा ...

ते अजूनही पायथागोरस चौरस मुळे Pythagoreans, शाळा अलविदा आणि अनुयायी वापरू कल्पना यावर दाबा, इ.स.पू. 800 आणि नंतर संख्या क्षेत्रात नवीन शोध साठी "संपली". आणि जेथे येईल का?

मूळ काढणे समस्या उपाय 1., संख्या एक नवीन वर्ग स्वरूपात एक परिणाम देते. ते म्हणाले, "अवास्तव" कारण असमंजसपणाचे म्हणतात, की म्हणायचे आहे होते ते पूर्ण संख्या रेकॉर्ड नाही. या प्रकारची सर्वात क्लासिक उदाहरण - या प्रकरणात 1 समान एका बाजूला एक चौरस दुरूस्ती हिशोब परस्पर 2 चे वर्गमूळ - म्हणजे, पायथागोरस शाळेत प्रभाव. हे चालू एकाच बाजूला अतिशय विशिष्ट आकार, जे एक एक संख्या व्यक्त आहे की आकार, कर्ण एक त्रिकोण "नाही शेवट आहे." त्यामुळे गणित मध्ये दिसू लागले असमंजसपणाचे क्रमांक.

2. हे ओळखले जाते धडाकेबाज समस्या सुरुवात केली. या गणिती ऑपरेशन आणखी एक युक्ती आहे की बाहेर वळले - वर्गमूळ, आम्ही नंबर, सकारात्मक किंवा नकारात्मक, एक मूलगामी अभिव्यक्ती आहे चौरस माहीत नाही घेत. या अनिश्चितता, एकाच ऑपरेशन दुहेरी परिणाम आणि रेकॉर्ड.

या इंद्रियगोचर चिंता संबंधित अभ्यास, गणित दिशा होता जटिल चल, जे गणिती भौतिकशास्त्र महान व्यावहारिक महत्व आहे सिद्धांत म्हणतात.

उल्लेखनीय बाब म्हणजे, रूट नाव - एक - त्याच्या "युनिव्हर्सल अंकगणित" लागू समान सर्वव्यापी न्यूटन आहे आणि मूळ रेकॉर्डिंग नक्की आधुनिक रूप 1690 पासून ओळखले गेले आहे पुस्तक फ्रान्सच्या Rolle "बीजगणित मार्गदर्शन" पासून.