त्यांच्यातील कारणात्मक संख्या आणि कृती

संख्यांची संकल्पना अचूकतेचा संदर्भ देते जी निगडीत दृष्टिकोणातून एखाद्या वस्तूचे गुणधर्म देतात. आरंभीच्या समाजात, लोकांना वस्तूंची मोजणी करण्याची गरज होती, त्यामुळे संख्यात्मक नोटेशन दिसू लागले. नंतर ते गणित एक विज्ञान म्हणून आधार बनले.

गणितीय संकल्पनांवर चालण्यासाठी, सर्व प्रकारचे आकडे किती आहेत याची कल्पना करणे आवश्यक आहे. संख्यांची अनेक मूलभूत प्रकार आहेत. हे आहेत:

1. नैसर्गिक - आयटमची गणना करताना आपल्याला मिळणारे (त्यांच्या नैसर्गिक खाते). त्यांचे सेट लॅटिन अक्षर N द्वारा दर्शविले जातात.

2. पूर्णांक (त्यांचा सेट Z द्वारे निश्चित केला आहे). यात नैसर्गिक, उलट नकारात्मक पूर्णांक आणि शून्य समाविष्ट आहे.

3. तर्कशुद्ध संख्या (अक्षर क्यू). हे तेच आहेत ज्या अपूर्णांकांच्या स्वरूपात दर्शविल्या जाऊ शकतात, ज्याचे अंकीय पूर्णांक आहे, आणि एका नैसर्गिक संख्येचा भाजक. सर्व पूर्णांक आणि नैसर्गिक संख्या हे तर्कसंगत आहेत.

4. वैध (त्या पत्र आराने दर्शविलेले आहेत). त्यात तर्कसंगत आणि असमंजसपणाचे क्रमांक समाविष्ट आहेत. असमंजसपणाचे विविध कार्ये (तर्कगृहाचे मोजमाप, रूट काढणे) द्वारे तर्कसंगत पासून प्राप्त संख्या आहेत, जे स्वतः तर्कशुद्ध नाहीत.

याप्रमाणे, सूचीबद्धपैकी कोणत्याही सेट खालीलपैकी एक उपसंच आहे या निबंधाचा एक दृष्टान्त म्हणजे तथाकथित स्वरूपात एक आकृती आहे. यूलर मंडळे ही संख्या एकाग्र ovals दर्शविते, जी प्रत्येक इतरांच्या आत आहे. आतील, छोटी अंडाकृती (क्षेत्र) नैसर्गिक संख्या दर्शवितात. हे पूर्णतः समाविष्ट करते आणि त्या क्षेत्राचा समावेश करते जो पूर्णांकांचा संच दर्शवितो जे याउलट कारणात्मक संख्येच्या क्षेत्रामध्ये असते. बाहेरील, सर्वात मोठे अंडाकार, सर्व इतरांसह, वास्तविक संख्याच्या अॅरे दर्शवितात .

या लेखातील, आपण तर्कसंगत संख्या, त्यांची गुणधर्म आणि singularities संच विचार. आधीच नमूद केल्याप्रमाणे सर्व विद्यमान नंबर (पॉझिटिव्ह, नेगेटिव्ह व श्रीन) त्यांच्याजवळ आहेत. तर्कशुद्ध संख्या खालील गुणधर्म असलेल्या असीम मालिका बनतात:

- या सेटला आदेश देण्यात आला आहे, म्हणजे, या मालिकेतील कोणत्याही जोडीची संख्या घेतल्यास, आपण नेहमी त्यापैकी कोणता मोठा आहे हे शोधू शकतो;

- अशा कोणत्याही संख्येच्या कोणत्याही जोडीने घेतल्यास, आपण त्यांच्यात नेहमी किमान एक तरी आणखी फरक ठेवू शकतो, आणि यामुळे, त्यांच्या संपूर्ण मालिकेत - अशा प्रकारे, तर्कसंगत संख्या एका अनंत श्रृंखला दर्शविते;

- अशा संख्यांनुसार सर्व चार अंकगणित क्रिया शक्य आहेत, त्यांच्यापैकी प्रत्येकाने नेहमीच विशिष्ट संख्या (तर्कसंगत) देखील घेतली आहे; अपवाद 0 (शून्य) ने भागाकार आहे - हे अशक्य आहे;

- कोणतीही तर्कशुद्ध संख्या दशांश अपूर्णांक स्वरूपात दर्शविली जाऊ शकते. हे अपूर्णांक मर्यादित किंवा अनंत कालावधीचे असू शकतात.

तर्कसंगत संचाचे दोन संख्यांशी तुलना करणे, हे लक्षात घेणे आवश्यक आहे:

कोणताही सकारात्मक क्रमांक शून्यापेक्षा जास्त आहे;

- कोणताही ऋण क्रमांक नेहमी शून्यापेक्षा कमी असतो;

- जेव्हा दोन नकारात्मक परिमाने तुलना केली जातात, त्यापैकी अधिक आहेत, ज्यांचे निरपेक्ष मूल्य (मॉड्यूल) कमी आहे.

कृती निष्कर्षांनुसार कशी केली जातात?

दोन अशा अंकांना त्याच चिन्हात जोडण्यासाठी, आपल्याला त्यांच्या मूळ मूल्ये जोडणे आणि समनापूर्वी एक सामान्य चिन्ह ठेवणे आवश्यक आहे. विविध चिन्हे सह संख्या जोडण्यासाठी, तो लहान कमी करणे आणि त्यांच्या परिपूर्ण मूल्य जास्त आहे त्यापैकी एक साइन ठेवले मोठ्या मूल्य खालील.

एका व्याकरणिक संख्येस दुस-या संख्येवरून वजा करणे हे दुसऱ्याच्या पहिल्या संख्येइतके उलट करणे पुरेसे आहे. दोन संख्या वाढण्यासाठी, त्यांच्या मूळ मूल्यांच्या गुणाकारांची गुणाकार करा. प्राप्त झालेले परिणाम सकारात्मक होतील जर घटकांकडे समान चिन्ह असेल आणि नकारात्मक असेल तर

हा विभाग त्याच प्रकारे चालवला जातो, म्हणजेच अंशत: पूर्ण मूल्य आहे आणि परिणामी चिन्ह "+" विभाज्य आणि विभाजक चिन्हे आणि त्यांची जुळत नसल्यास "-" चिन्हाच्या बाबतीत घडतात.

सुसंगत संख्यांची संख्या अनेक सह-घटकांच्या उत्पादनांप्रमाणे दिसतात, एकमेकांशी समान असतात.