माहिती. रुपांतरण तर्कशास्त्र सूत्रांचे

प्रस्तावित काम तपशील प्रश्न तार्किक भाव परिवर्तन तपासणी केली जाईल. या व्यतिरिक्त, आम्ही आपण तर्कशास्त्र एक लहान अर्थात, मूलभूत कायदे आणि संकल्पना संबोधित करणार घेणे सूचित. विषय सर्व बारकावे परिचित नाही तर, तो जोरदार एक गुंतागुंतीची प्रक्रिया आहे - लॉजीकल सूत्रांचे रुपांतरित करा.

माहिती अर्थातच, सोपे वाटते आणि आपण काळजीपूर्वक हा लेख वाचा आणि नियम आणि परिवर्तन कायदे, समस्या सोडवणे, आणि योजना अप रेखांकन जाणून तर आनंद देईल. आम्ही सध्या सुरू देतात.

विज्ञान तर्कशास्त्र

मूलभूत तर्कशास्त्र आहे - त्यामुळे अनेक पुस्तके लिहिली आहे, यापैकी अवघड विषय आहे. , हा लेख तार्किक अभिव्यक्ति परिवर्तन कायदे मूलतत्त्वे चर्चा होईल, माहिती सर्वात संक्षिप्त आणि एकवटलेला आहे. तो अधिक अर्थपूर्ण संगणकीय तंत्रज्ञान आणि इमारत योजना विचार करणे आवश्यक आहे.

तर्क काय आणि काय आहे सुरू करण्यासाठी? या फॉर्म आणि तर्क पद्धती विश्लेषण एक विज्ञान आहे हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे. आम्ही ते पाहू सर्व की, ऐकू किंवा नाही, कायद्यांचे पालन करा. आम्ही एक उंची पासून बॉल फेकणे - तो नेहमी भौतिकशास्त्र कायद्यांच्या अधीन म्हणून खाली उडतो. सकाळी कॉफी कट करणे, साखर आणि कोरड्या पदार्थ त्वरित भौतिकशास्त्र नियमांचे पालन, पाण्यात विरघळणे जोडा. आम्ही मित्र संभाषणात आहेत, त्यांच्या योजना सामायिक: "मी तसेच काम संरक्षित आहे तर, आपण डिप्लोमा पूर्ण", "मी, कार आगमन तो दुरुस्ती केली जात आहे म्हणून नाही." नवीन न, आम्ही आमच्या संभाषणे सर्व तयार, तो तर्कशास्त्र आणि त्याचे कायदे आधारित आहे. त्यामुळे विज्ञान तर्कशास्त्र आहे का? अर्थात, त्याचे कायदे माहीत आहे की, आपण अचूकपणे घटना परिणाम निश्चित सक्षम नाही ते यादृच्छिक आणि धोका काम नाही कारण असेल.

विचार जोरदार एक गुंतागुंतीची प्रक्रिया आहे, तरी, तथापि, काही घटक विभागली जाऊ शकते, किंवा असं म्हणा, फॉर्म (जे विचार व्यक्त आहे मदतीने):

• संकल्पना;
• स्टेटमेन्ट;
• कारण;
• पुरावा.

आम्ही तार्किक कार्ये जा आणि तार्किक सूत्रांचे परिवर्तन देतात. माहिती तंत्रज्ञान, एक मजेदार आणि सोपे विषय आपण असेल, आपण हा लेख काळजीपूर्वक वाचा तर.

तार्किक कार्ये

आता आम्ही तर्कशास्त्र कार्ये सह परिचित देतात. अनेकदा सांख्यिकीय कालांतराने मध्ये तर्कशास्त्र सूत्रांचे रूपांतर कार्ये ओलांडून भाग ब मध्ये युनिफाइड राज्य परीक्षा तिकीट. ते तर्कशास्त्र कार्ये ज्ञान न निराकरण करणे शक्य नाही.

हे शास्त्र मुख्य कार्य काय आहे? अर्थात, लॉजिकल भाव (जटिल आणि सोपे दोन्ही) अभ्यास. कसे कठीण विधान आहे? सामान्य संगमाने, की कार्ये म्हणून ओळखले जातात, जे ligaments, ही वस्तुस्थिती आहे.

एकूण पाच दोर आहेत:

• उलटा क्रम (म्हणजेच, नकार, हे फंक्शन वापरून, आपण विधान मिळवू शकता, या उलट मी आज चित्रपट जा - आज मी चित्रपट जात नाही);
• वियोग (हे कार्य अनेकदा लॉजीकल व्यतिरीक्त, करण्यासाठी हे स्पष्ट, जीवन एक साधे उदाहरण देणे उल्लेख आहे: "मी एक डोकेदुखी किंवा पोटात असेल तर मी शाळेत जाणार नाही" - या अभिव्यक्ती आवश्यकता किमान एक खात्यात घेतले तर खरे आहे );
• संयुक्त रुपाने (अनेकदा तार्किक गुणाकार म्हणून संदर्भित: "मी dishes धुवा आणि धडे करू, तर मित्र चालायला जा" - दोन अटी खात्यात घेतले आहेत तर या अभिव्यक्ती खरे असेल);
• परिणाम (हे कार्य तर्कशास्त्र दुर्दैवाने, खालील म्हणतात, तो जीवन परिस्थिती स्पष्ट करण्यासाठी अशक्य आहे, काहीतरी करायचे असेल तर काम नाही, इतर प्रकरणांमध्ये, कार्य खरे असेल खोटे कार्य असेल);
• समतोलपणा (किंवा दोन विधाने सत्य किंवा असत्य असल्यास समता, परिणाम आम्ही सत्य करा).

तो संगणक विज्ञान, कोणत्याही सोपे अभिव्यक्ती लॅटिन वर्णमाला एक अक्षर द्वारे घोषीत केले जाते हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे. पुढे, तो प्रत्येक कार्य सत्य टेबल लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. कृपया लक्षात घ्या की फक्त कार्ये समजून उलट लक्षात आवश्यक नाही आहे.

सत्य टेबल

संयुक्त रुपाने

प्रथम अभिव्यक्ती (अ)	दुसऱ्या अभिव्यक्ती (ब)	निकाल (क)
एल	एल	एल
आणि	एल	एल
एल	आणि	एल
आणि	आणि	आणि

वियोग

एक	द	सी
एल	एल	एल
आणि	एल	आणि
एल	आणि	आणि
आणि	आणि	आणि

उलटा क्रम

एक	द
आणि	एल
एल	आणि

परिणाम

एक	द	सी
एल	एल	आणि
आणि	एल	एल
एल	आणि	आणि
आणि	आणि	आणि

समतोलपणा

एक	द	सी
एल	एल	आणि
आणि	एल	एल
एल	आणि	एल
आणि	आणि	आणि

याव्यतिरिक्त, तो संख्या 0, आणि सत्य अभिव्यक्ती सूचित तर्कशास्त्र मध्ये lies की लक्षात घेणे महत्वाचे आहे - आकडा 1. आपल्या सोयीसाठी, आपण लागू आणि धन किंवा ऋण चिन्ह करू शकता. प्रस्तावित टेबलमध्ये खोटे आणि सत्य अभिव्यक्ती अक्षरे "L" आणि अनुक्रमे "मी" सह चिन्हांकित की लक्ष द्या.

इमारत

लॉजिकल सूत्रांचे रूपांतर करण्यासाठी पुढे त्यांच्या स्वत: च्या बांधकाम पूर्ण करणे आवश्यक आहे करण्यापूर्वी. यापूर्वी सांगितले होते कोणतीही कंपाऊंड किंवा, जटिल अभिव्यक्ती दोन भाग समावेश:

• वर्णमाला च्या अक्षरे दर्शवलेले आहेत चल;
• कार्य सूचित करा आणि प्रत्येक इतर साध्या सूत्रांचे जोडलेले आहेत की चिन्हे.

तर्कशास्त्र बीजगणित भाषेत एक अभिव्यक्ती लिहा? हे करण्यासाठी, आपण अनेक गोष्टी करणे आवश्यक आहे:

• सोपे अभिव्यक्तींना लागले सामायिक
• अक्षरे त्या घटक दर्शवितो;
• सोपे सूत्रांचे दरम्यान दुवा प्रकाशित;
• तर्कशास्त्र विशेष वर्ण बीजगणित मदतीने परिणामी अभिव्यक्ती लिहा.

आम्ही एक साधे उदाहरण विचार मांडणे: (Z * F = 5, किंवा झहीर * F = 4) आणि (Z * एफ नाही 5 किंवा झहीर समान आहे * फॅ 4 समान नाही). हे चल 2. त्यानंतर, आम्ही अभिव्यक्ती (4 किंवा 5 = 4 = 4) आणि मिळवा पर्याय आवश्यक आहे (4 ते 5 समान नाही किंवा 4 4 समान नाही). (झहीर किंवा F नाही) (झहीर किंवा F) आणि: ऑपरेशन केल्यानंतर, आम्ही खालीलप्रमाणे अभिव्यक्ती आणि त्यांना संबंध, तयार करावी प्रकाशित करणे आवश्यक आहे. त्यानंतर, आम्ही मूल्ये स्टेटमेन्ट बदली, हे रेकॉर्डिंग रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. जी = 1 आणि 1 आवश्यक गणिते केल्यानंतर, आम्ही परिणाम प्राप्त: जी = 1, की एक जटिल अभिव्यक्ती खरे आहे आम्ही करा 0 - त्या प्रकरणात, अभिव्यक्ती खरे असेल, तर नंतर तो आवश्यक पर्याय 1, अन्यथा.

कायदे

आता आम्ही तर्कशास्त्र आणि तार्किक सूत्रांचे परिवर्तन नियम कायदे विचार करण्यास आमंत्रित करतो. तो कोणत्याही तार्किक अभिव्यक्ति तर्कशास्त्र कायदे वापरून दुसर्या रूपांतरीत केले जाऊ शकते याचा उल्लेख करणे महत्त्वाचे आहे. आता आम्ही सर्व दहा नियम जवळून पाहण्यासाठी आहे.

प्रथम आमच्या यादीत - "दुहेरी नकार नियम." त्या "अ" च्या अभिव्यक्ती असेल, आहे अभिव्यक्ती "(नाही अ) नाही".

बोलका कायदा गणित आहे, तो खूप सोपे आहे लक्षात ठेवा. अ + ब = क + अ, एक * ब = b * अ

Associative कायदा - (ड + E) + F = (ड + F) + E, हाच नियम तार्किक गुणाकार लागू होते.

वितरण कायदा - तो एक प्राथमिक प्रारंभ कंस आहे. उदाहरण: (अ + ब) * क = (अ * क) + (ब * क).

डे मॉर्गन नियम: नाही (अ + ब) = * Nea Neuve, नाही (अ * ब) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, नाही (AimplikatsiyaV) एक * Neuve =.

Idempotency: क्ष + X = C किंवा क = क *.

स्थिर अपवाद: X = 1 + 1 + X = 0 x; एक्स = X * 1, X * 0 = 0.

पुढे आम्ही, विरोधाभास नियम निवडा अनुसरण करून, आम्ही खालील समीकरण म्हणू शकतो: व्ही * = 0 Neuve.

तर्कशास्त्र आहे आणि शोषण कायदा, सराव मध्ये जे आहे खालीलप्रमाणे: सी (C * ड) = C किंवा सी * (क + D) = क

हे तार्किक सूत्रांचे रूपांतरण कायदा अपवाद लक्षात ठेवणे देखील महत्त्वाचे आहे: (पी * ई) + (HEC * ई) = ई किंवा (C + E) * (HEC + E) = ई

आपण तपशील पाहू आणि या विभागातील सादर सर्व कायदे लक्षात असेल, तर रूपांतराचा समस्या येऊ नाही. तितकेच महत्त्वाचे अंमलबजावणी क्रम आहे. ऑर्डर कार्ये योग्य वितरण आयटम अधिक लक्ष द्या - समस्या योग्य उपाय गुरुकिल्ली आहे.

नियम आणि परिवर्तन आणि सुगमता क्रिया क्रम, उदाहरणे कायदे

तार्किक कायदे आणि तार्किक सूत्रांचे परिवर्तन नियम लक्षात ठेवा करणे फार सोपे आहे. आपण त्यांना एक सत्य शंका असेल तर स्वत: ला तपासा. हे करण्यासाठी, आपण आपला वेळ 10 मिनिटे खर्च व प्रतिसादाची सत्य टेबल करणे आवश्यक आहे.

आता आम्ही विशिष्ट उदाहरणे तर्कशास्त्र कायदे आणि तार्किक सूत्रांचे परिवर्तन नियम विचार मांडणे. या योग्यरित्या प्राप्त ज्ञान निराकरण करण्यासाठी आवश्यक आहे. क्रिया क्रम विशेष लक्ष देणे.

आम्ही दिले आहेत: सी (HEC * ई). तो अभिव्यक्ती सुलभ करण्यासाठी आवश्यक आहे. पहिली गोष्ट आम्ही कंस उघडण्यासाठी ऑफर. (C + HEC) * (क + E): मग आम्ही खालील अभिव्यक्ती प्राप्त. तो ताबडतोब दोन विरुद्ध विधाने तर्कशुद्ध व्यतिरिक्त आपल्याला सत्य द्या की नोंद करावी. 1 * (क + E): आम्ही एक परिणाम म्हणून मिळवा काय. (1 * क) + (1 + E): पुन्हा कंस उघडा. आता पुन्हा एकदा आम्ही कायदे लक्षात ठेवा आणि उत्तर: सी ई

आपण पाहिले आहे, सर्वकाही खूप सोपे आहे. या समस्या मागील विभागात सूचीबद्ध होते की कायदे लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे निराकरण करण्यासाठी. आम्ही निराकरण करण्यासाठी हलविण्यासाठी ऑफर तर्कशास्त्र समस्या, हे कार्य थोडे अधिक क्लिष्ट मागील आहे.

आव्हाने बैठक

आम्ही "तर्कशास्त्र" म्हणतात विज्ञान, लॉजिकल एक्स्प्रेशन्स परिवर्तन मूलतत्त्वे परिचित झाले, आम्ही थोडक्यात सूचीबद्ध कायदे पुनरावलोकन केले. हे कार्य - लॉजीकल सूत्रांचे तयार सर्वात कठीण काम. ते वितर्क च्या मदतीने, रूपांतरण अभिव्यक्ती किंवा टेबल पद्धतीने निराकरण केले जाऊ शकते हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे. आम्ही तपशील त्यांना एक विचार मांडणे.

तीन मुले (सिरिल, आंतोन आणि हाड) त्याच खोलीत होते. अचानक आई स्वयंपाकघर बाहेर तुटलेली कप आवाज ऐकून. त्याची मुले पळत गेला, आणि म्हणाला, "हे केले?" खालीलप्रमाणे उत्तर दिले: Kirill आणि कप नाही हाडे मोडली आहे, आंतोन; आंतोन तो सिरिल त्याऐवजी Kostya केले आहे; Kostya गुन्हेगार नाही आंतोन आहे की म्हणते. आम्ही कोणीतरी मुले एक त्याची आई सत्य सांगितले आहे असे समजा. आपण कप तोडले कोण शोधण्यासाठी आवश्यक आहे.

अर्थातच, उत्तर सिरिल आणि आंतोन एकमेकांना, तसेच सिरिल Kostya नाकबूल. यामुळे, ते दोन्ही सत्य असू शकत नाही. आम्ही खालील निष्कर्ष करा - आंतोन आणि Kostya सत्य सांगितले, आणि सिरिल तुटलेली कप गुन्हेगार आहे. ही पद्धत ध्यान वापरले होते. आता फक्त रूपांतरण अभिव्यक्ती पद्धत त्याच समस्या उपाय ब्राउझ. सुरू करण्यासाठी, आम्ही संक्षिप्त परिचय:

• के.आर. - कप मोडला सिरिल;
• आणि - कप आंतोन तुटलेला आहे;
• के - हाड वाईट कृत्य.

मुलगा उत्तर दिले:

• सिरिल - मान, एक;
• आंतोन - Necro, के;
• Kostya - नाही.

Kostya खोटे बोलले असते तर ऑफर एक अभिव्यक्ती करणे व सिरिल आणि आंतोन सत्य सांगितले: HEK * एक = 1 आणि के * necro = 1 आणि एक = 1. 0 = 1: अभिव्यक्ती रूपांतरित करीत आहे, आम्ही एक विसंगती करा. आमच्या समज चुकीचा आहे, इतर पायरी तपासणे गरजेचे आहे.

के * Nea = 1 आणि के = 1 * Necro आणि Nea = 1: आम्ही सिरिल खोटे बोलला की होते, आणि आंतोन आणि Kostya तिच्या आई सत्य नंतर खालील अभिव्यक्ती सांगितले, त्याअर्थी. आम्ही के.आर. * * Nea HEK = 1 मिळवा अभिव्यक्ती सुलभ. हे आमच्या समज, योग्य होता की खरंच सिरिल एक कप तोडले आणि माझी आई खोटे सूचित करते.

सोडवणे तक्त्याच्या पद्धत

तर्कशास्त्र आणि तार्किक अभिव्यक्ति परिवर्तन कायदे मानले, नक्कीच मागील विभागात सादर आहे कार्य, सह झुंजणे आम्हाला मदत केली. आता आम्ही खालील समस्या उपाय तक्त्याच्या पद्धत विचार मांडणे.

दिमित्री, अनातोली आणि Lyudmila पोस्टल पत्रव्यवहार चाहते आहेत, आम्ही सर्व जगाच्या विविध भागात राहतात आणि विविध छंद आहे हे मला माहीत आहे. काय शहर आणि स्वारस्य काय राहतात, हे ओळखा. खालील तथ्य:

• दिमित्री पॅरिस, आणि Lyudmila करण्यासाठी नव्हते - रोम मध्ये;
• एक पॅरिस मध्ये राहतात कोण एक चित्रपट आवडत नाही;
• एक माणूस रोम मध्ये राहतात कोण बोलका आहे;
• नृत्यनाट्य करण्यासाठी Lyudmila तिटकारा.

समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आपण एक लहान टेबल करणे आवश्यक आहे.

फ्रान्स	इटली	युनायटेड स्टेट्स		vocals	नृत्यनाट्य	चित्रपट
			दिमित्री
			अनातोली
			Lyudmila

पुढे, आपण जास्तीत जास्त लक्ष आवश्यक आहे. आपण अट जे काही वाचतो, या टेबल मध्ये दिसले पाहिजे. भरणे अभ्यास खालीलप्रमाणे स्पष्ट होईल:

• दिमित्री रोम मध्ये राहतात आणि बोलका आहे;
• अनातोली पॅरिस मध्ये राहतात आणि नृत्यनाट्य वारंवार;
• Lyudmila - सिनेमा एक मोठा चाहता, युनायटेड स्टेट्स मध्ये राहतात कोण.

पुन्हा एकदा खरे अभिव्यक्ती क्रमांक 1 आणि खोटे सह चिन्हांकित की त्याचे लक्ष करा - 0 या चिन्हे सह टेबल भरा, आपण पटकन तुम्हाला आवडलेल्या प्रश्नाचे उत्तर सापडेल.

Mikroskhematika

आम्ही पुनरावलोकन केले आहे तार्किक अभिव्यक्ति रूपांतरण उदाहरणे पहिल्या दृष्टीक्षेपात फार क्लिष्ट आहे. समग्र राज्य परीक्षा अट तिकीट चिप्स च्या रूपात दिले जाऊ शकते.

हे सर्व डिजिटल साधने तर्कशास्त्र घटक एक तर्कशास्त्र कार्य आहे की, आहे, काही साधने आधारित आहेत हे जाणून घेणे महत्त्वाचे आहे.

आम्ही आधीच एक संयुक्त रुपाने (तार्किक गुणाकार) अशा कार्य बद्दल बोललो आहे. हे सहसा प्रतीक आणि दर्शविली जाते. हे कार्य अनेक मूल्ये संयुक्त रुपाने आवश्यक आहे. चित्रात तार्किक गुणाकार सर्किट पाहू शकता.

वियोग कार्य इनपुट मूल्य काही वियोग वसूली आवश्यक आहे. सूत्रांचे लिहिताना हे कार्य सहसा प्रतीक यू द्वारे घोषीत केले जाते. चित्रात एक आकृती आहे.

उलटा क्रम कार्य उलट एका अभिव्यक्ती कनवर्टर आहे. चित्र आपण सर्किट कसे दिसते पाहू शकता "नाही."

सूत्र उदाहरण यामुळे №1

तार्किक सूत्रांचे रूपांतर वरील नियम सराव सुरक्षित करणे आवश्यक आहे. या ध्येय करणार्यांना आहे, आम्ही त्यांच्या स्वत: च्या दोन मध्यम अडचण उदाहरणे वर निराकरण करण्यासाठी मांडणे, आणि लेख या विभागातील परिणाम तुलनेत.

तार्किक अभिव्यक्ति परिवर्तन सूत्र लक्षात वेळ होती नसेल तर, आपण एक लहान "स्मरण" करू शकता. आपल्याला लवकरच आपण तिला हेरगिरी नाही दिसेल.

उदाहरण: (एक्स टी) * (हेक्स + T) * (एम + कोणतेही). विचार न करता बंद लिहू नका, उदाहरणार्थ निराकरण करण्यासाठी स्वत: प्रयत्न करा.

सोपे दरम्यान आम्ही खालील नोंदी करा: टी * (एम + नाही) = (टी * एम) + (टी * नाही) = (टी * एनटीयू) + 0 = (टी + 0) * (एम + 0) टी = * एम

आपण ऐवजी लांब आणि अवजड क्लिष्ट सूत्रांचे पासून पाहू शकता, आम्ही एक लहान टी * एम आला आपण त्यांच्या स्वत: च्या या उदाहरण निराकरण करू शकत नाही तर, आम्ही तार्किक सूत्रांचे कार्ये परिवर्तन पाहिले जेथे बिंदू पुन्हा पहा.

सूत्र उदाहरण यामुळे №2

या विभागात, आम्ही तुम्हाला अभिव्यक्ती (ई + H) * (ई + K) सोपी देतात. आम्हाला टप्प्यात उपाय विचार करू या. पहिली गोष्ट आम्ही, कंस उघडा गणित प्रारंभिक अर्थातच लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. एक परिणाम म्हणून, आम्ही खालील अभिव्यक्ती प्राप्त: ई + E * ई * एन * के * ई * n + के शिवाय, आम्ही या अभिव्यक्ती ई * ई एक भाग आहे हे लक्षात ठेवा, कायदा idempotency लक्षात नोंद परिवर्तन: ई + E * के * एन * ई * n + के पुढील टप्पा ई + E * च्या परिवर्तन चल ई आणि मालमत्ता bracketing वापर करून A + 1 = 1. ई + H + H * ई * के: आम्ही खालील अभिव्यक्ती प्राप्त ई + H * के: एक सारखा अंतिम बिंदू खालील एक परिणाम म्हणून कंस ई बाहेर घेऊन, आम्ही उत्तर मिळविण्यासाठी

नोकरी पहिल्या दृष्टीक्षेपात फक्त क्लिष्ट वाटेल की लक्ष द्या. "बिया सारखे त्यांना झटका", आपण फक्त तर्कशास्त्र मूलभूत नियम जाणून घेण्यासाठी आवश्यक आहे.