एक आयताकृती त्रिकोण क्षेत्र असामान्यपणे कशी शोधायची

हायस्कूलमधील भूमिती धडे येथे, आम्हाला सांगण्यात आले की उजव्या हातावरील त्रिकोणाचे क्षेत्र कसे शोधावे . तथापि, शालेय पाठ्यक्रमाच्या आराखडयात आपल्याला फक्त सर्वात आवश्यक ज्ञान प्राप्त होते आणि गणिताचे सर्वात सामान्य आणि मानक पद्धती शिकतात. हे मूल्य शोधण्याचे असामान्य मार्ग आहेत का?

परिचय म्हणून, आम्हाला कोणत्या त्रिकोणाचे आयताकार मानले जाते ते आठवा, आणि क्षेत्राची संकल्पना देखील दर्शविते.

एक आयताकृती त्रिकोण बंद भौमितिक आकृती आहे, ज्याचे एक कोन 90 ^{0 आहे} . उजव्या त्रिकोणाच्या व्याख्येमध्ये मूळचा संकल्पना म्हणजे पाय आणि कर्ण असतो. पाय दोन्ही बाजूंना अर्थ आहेत, जे जंक्शन बिंदू येथे एक योग्य कोन तयार. Hypotenuse हे उजव्या कोनाच्या विरूध्द आहे. एक उजवा त्रिकोण समद्विभुज (त्याच्या दोन बाजूंचे समान मूल्य असेल) असू शकते परंतु ते कधीही समभुज (समान लांबीच्या सर्व बाजूंना) असणार नाही. उंची, मध्यक, वैक्टर आणि इतर गणिती पध्देतींची व्याख्या तपशीलाने विचारात घेतली जाणार नाही. ते संदर्भ पुस्तके मध्ये शोधणे सोपे आहे.

उजव्या ट्रायगलचा चौरस. आयताप्रमाणे, च्या नियम त्रिकोणाचे क्षेत्र ठरवताना पक्षांचे कार्य चालत नाही. जर आपण शब्दांची सूखी भाषा बोलतो, तर त्रिकोणाच्या क्षेत्रानुसार आपल्याला या आकड्याचा गुणधर्म म्हणजे संख्या व्यक्त व्यक्त केलेल्या विमानाचा भाग. हे पाहणे कठीण आहे, आपण सहमत होईल. आम्ही व्याख्या मध्ये गंभीरपणे आत प्रवेश करण्याचा प्रयत्न करणार नाही, आमचे ध्येय हे नाही आहे चला मुख्य मेन्यु वर जाऊ - उजव्या त्रिकोणाचे क्षेत्र कसे शोधावे? आम्ही गणना स्वतः करू शकत नाही, आम्ही केवळ सूत्रांनाच सूचित करतो. त्यासाठी आपण नोटेशन परिभाषित करता: A, B, C - त्रिकोणाच्या बाजू, पाय - एबी, बीसी. एसीबीचे कोन सरळ आहे. एस त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ आहे, एच _{एन एन} त्रिकोणाची उंची आहे, जिथे nn हा त्या बाजूला आहे ज्याच्या बाजूला आहे.

पद्धत 1. त्याच्या पायांची आकार ओळखल्यास, उजव्या त्रिकोणचे क्षेत्र कसे शोधावे

एस = 0.5 * ए * बी

पद्धत 2. समद्विभुज त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधा

एस = 0.5 * एच _बीसी * बीसी

पद्धत 3: आयताद्वारे आयताची गणना करा

आम्ही आयताकृती त्रिकोणास चौकोनास पूर्ण करतो (जर त्रिकोण आयसोसिल) किंवा एक आयताकृती 2 एकसारखे आयताकृती त्रिकोण बनलेला एक साधा चौकोन आम्हाला मिळतो. या प्रकरणात, त्यातील एक क्षेत्राचे मूल्य, आकृत्याच्या क्षेत्रफळाच्या अर्ध्या भागात असेल. आयत चे एस बाजूला बाजूंच्या उत्पादनाद्वारे मोजले जाते. हे मूल्य एम नियुक्त करू. क्षेत्राची आवश्यक मूल्य अर्धा M च्या समान असेल.

एस = 0.5 * एम

पद्धत 4. "पायथागोरियन पायस". पायथागोरसचे प्रसिद्ध प्रमेय

आम्ही सर्व शब्दशैली लक्षात ठेवतो: "पाय चौरसांची बेरीज ...". पण प्रत्येकजण करू शकता सांगा, आणि इथे काही "अर्धी चड्डी" खरं म्हणजे सुरुवातीपासूनच पायथागोरसने एका त्रिकोणाची बाजू असलेल्या चौकोनाच्या क्षेत्रांच्या संबंधाचा अभ्यास केला आहे. चौरसांच्या बाजूंच्या गुणोत्तरांमध्ये नियमितता शोधून काढल्यावर, आम्हाला सर्व ज्ञात असलेल्या सूत्राचा लाभ घेता आला. ज्या प्रकरणांमध्ये एखाद्या पक्षचे मूल्य ज्ञात नाही त्या बाबतीत हे वापरले जाऊ शकते.

पद्धत 5. हेरॉनच्या सूत्राद्वारे उजव्या कोनाच्या त्रिकोणाचे क्षेत्र कसे शोधावे

गणना करण्याचा हा देखील एक सोपा मार्ग आहे. सूत्र आपल्या बाजूंच्या संख्यात्मक मूल्यांनुसार त्रिकोणाच्या क्षेत्राची अभिव्यक्ती ग्रहण करतो. गणितासाठी त्रिकोणच्या सर्व बाजूंचे मूल्य जाणून घेणे आवश्यक आहे.

एस = (पी-एसी) * (पी-बीसी), जेथे पी = (एबी + बीसी + एसी) * 0.5

वरील व्यतिरिक्त, त्रिकोण म्हणून अशा गूढ आकृत्याची किंमत शोधण्याचे इतर अनेक मार्ग आहेत. त्यापैकी: विधीबद्ध किंवा परिघ्रमित वर्तुळाच्या पद्धतीने गणना, शिरोबच्योतींच्या समन्वयांद्वारे गणना, व्टकांचा वापर, निरपेक्ष मूल्य, साईन, स्पर्शिका.