सुसंवाद बीजगणित वर्णन. गोल खंड

आम्हाला भोवती जग, निसर्ग नियम स्पष्ट परिणाम वस्तू आणि घटना त्यांना होत, सुसंवाद धन्यवाद पूर्ण विविध असूनही. निसर्ग रूपरेषा आकर्षित करतो आणि निर्माण गोष्टी फॉर्म स्पष्ट नियम आणि कायदे लपलेले आहेत जे उघड स्वातंत्र्य मागे, अनिच्छेने उच्च शक्ती काही प्रकारचे इमारत प्रक्रियेत उपस्थिती कल्पना सूचित करते. गणिती सूत्रे आणि थिऑसॉफिकल worldview दृष्टीकोनातून घटना वर्णन देत एक हटवादी विज्ञान च्या कडा, वर, आम्हाला भावना आणि छाप एक संपूर्ण घड देण्याचा गोष्टी आणि त्यांना येणार्या घटना भरून पासून, एक जग आहे.

म्हणून बॉल भौमितिक आकृत्यांचे भौतिक शरीर निसर्ग सर्वात सामान्य प्रकार आहे. अफाट विश्व आणि कशाचीही मृतदेह बहुतेक सर्व बाजूनी आकार आहेत, किंवा जवळ मिळविण्यासाठी प्रयत्न करीत आहेत. मूलत: चेंडू आदर्श फॉर्म एक उदाहरण आहे. भौमितिक शरीर, (अनेकत्व) एक अनेकत्व जे निर्दिष्ट केलेले मूल्य पेक्षा जास्त नाही की केंद्र दूर आहेत सर्व गुण: चेंडू सामान्यत: मान्य व्याख्या खालीलप्रमाणे मानले जाते. भूमिती मध्ये, अंतर त्रिज्या पाचारण करण्यात आले आहे, आणि ही आकृती संदर्भात, तो त्रिज्या एक गोल म्हणतात. दुसऱ्या शब्दांत, गोल, सोबत जोडली खंड केंद्र दूर पडलेली सर्व गुण नाही त्रिज्या लांबी फार.

बॉल अजूनही त्याच्या व्यास अशा प्रकारे स्थिर राहते, सुमारे एक अर्धवर्तुळ रोटेशन एक परिणाम म्हणून मानले. त्यामुळे चेंडू त्रिज्या आणि खंड जसे घटक आणि वैशिष्ट्ये, चेंडू अक्ष जोडले आहे (निश्चित व्यास), आणि चेंडू समाप्त पोल म्हटले जाते. गोल पृष्ठभाग एक गोल म्हणतात. आपण बंद चेंडू वागण्याचा असल्यास, तो खुल्या तर, तो काढून टाकते, या क्षेत्रात समावेश आहे.

याव्यतिरिक्त चेंडू ओळख संबंधित लक्षात घेता, तो धारदार विमान बद्दल सांगितले पाहिजे. चेंडू कापून विमान केंद्र जाणार्यांसाठी एक महान मंडळ म्हणतात. इतरांना, गोल, विमान विभाग टर्म "लहान मंडळे" लागू केले. वापरले सूत्र πR² क्रॉस विभाग क्षेत्र गणना तेव्हा.

गोल खंड मोजत आहे, गणितज्ञ एक ऐवजी रोमांचक कायदे आणि वैशिष्ट्ये तोंड द्यावे लागले. तो एकतर पुनरावृत्ती हे मूल्य बाहेर चालू किंवा एक पिरॅमिड खंड किंवा चेंडू circumscribing सिलिंडरचा ठरविण्यासाठी पद्धत असते. हे गोल आकारमाना इतके आहे की बाहेर करते , पिरॅमिड खंड तो चेंडू पृष्ठभाग, आणि चेंडू त्रिज्या समान उंची समान बेस क्षेत्र असल्यास. आम्ही एक गोल circumscribing सिलिंडर विचार असेल तर, तो त्यानुसार नमुना गणना गोल खंड अर्धा एक सिलेंडर खंड पेक्षा कमी आहे शक्य आहे.

असे दिसते Cavalieri तत्त्व वापरून खंड एक गोल साधण्याची क्रिया आकर्षक आणि मूळ पद्धत. तो क्षेत्र त्याच्या क्रॉस विभाग अनंत क्रमांक प्राप्त जोडून कोणत्याही आकृती खंड शोधण्यासाठी आहे समांतर विमाने. उत्पादन करण्यासाठी त्रिज्या आर आणि एक बंदुकीची नळी एक बेस मंडळ त्रिज्या आर उंची-आर येत अर्धगोल घेणे (अर्धगोल व सिलेंडरच्या पाया त्याच विमानात आहेत). सिलेंडर त्याच्या बेस तळाशी मध्यभागी बिंदूवर एक सुळका नाव. गोलार्ध च्या खंड व सिलेंडरच्या सुळका बाहेर सोडले गोल खंड गणना करणे सोपे आहेत हे सिद्ध. π करण्यासाठी त्रिज्या घन (V = 4 / 3R ^ 3 × π) चार तिसऱ्या उत्पादन: फॉर्म्युला खालील स्वरूपात घेते. हे सिद्ध करण्यासाठी अर्धगोल व सिलेंडरच्या माध्यमातून एक सामान्य पठाणला विमान येत, सोपे आहे. चौरस लहान मंडळ आणि कंकणाकार आकृती सिलेंडर आणि सुळका बाहेर बाजूंच्या कटिबद्ध समान आहेत. आणि Cavalieri तत्त्व वापरून, तो अवघड नाही आपण गोल खंड व्याख्या ज्या द्वारे मुख्य पुरावा सूत्र येणार आहे.

पण त्यांचे विविध वैशिष्ट्ये आणि गुणधर्म निश्चित मार्ग शोधण्यासाठी योग्य आहे नैसर्गिक शरीरे अभ्यास समस्या नाही फक्त आहे. चेंडू म्हणून घन भूमिती हा आकडा मोठ्या प्रमाणावर व्यावहारिक मानवी क्रिया वापरले जाते. मास तांत्रिक साधने बांधकाम त्याचा तपशील स्फेरिकल फॉर्म नव्हे तर गोलंदाजी घटक बनलेला आहे. तो मानवी क्रिया प्रक्रियेत आदर्श नैसर्गिक उपाय सर्वोच्च गुणवत्ता परिणाम प्रदान आहे.