कसे त्रिकोण परिमिती शोधू?

कसे त्रिकोण परिमिती शोधू? त्यामुळे प्रश्न शाळेत, आम्हाला प्रत्येक विचारले होते. आपल्याला हे आश्चर्यकारक आकृती बद्दल माहीत आहे की, प्रत्येक गोष्ट लक्षात, तसेच प्रश्नाचे उत्तर करण्याचा प्रयत्न करू.

त्रिकोण परिमिती कसे प्रश्नाचे उत्तर सहसा खूप सोपे आहे - ते फक्त-फक्त सर्व बाजूंच्या लांबी व्यतिरिक्त प्रक्रिया अनुसरण घेते. तथापि, काही सोप्या पद्धती अज्ञात प्रमाणात आहेत.

टिपा

त्या प्रकरणात, त्रिज्या (आर) त्रिकोण मध्ये लिहिलेले आहे की मंडळ, आणि त्याच्या क्षेत्रात (से) च्या ओळखले जातात तर, त्रिकोण परिमिती कसे प्रश्नाचे उत्तर सोपे आहे. हे करण्यासाठी, आपण नेहमीप्रमाणे सूत्र वापर करणे आवश्यक आहे:

पी = 2S / आर

दोन कोन ओळखले जातात, उदाहरणार्थ, α आणि β, बाजूला स्वतः आणि बाजूला लांबी समीप आहेत जे, परिमिती आहे की एक अतिशय लोकप्रिय सूत्र वापरून आढळू शकते:

sinβ ∙ एक / (पाप (180 ° - β - α)) + sinα ∙ एक / (पाप (180 ° - β - α)) + एक

आपण संलग्न बाजूंच्या आणि कोन β, परिमिती काढा करण्यासाठी, त्यांना दरम्यान आहे लांबी माहीत असेल, तर तो वापरण्यासाठी आवश्यक आहे cosines च्या प्रमेय. खालीलप्रमाणे परिमिती गणना केली जाते:

पी = b + एक + √ (B2 + A2 - 2 ∙ ब ∙ आणि ∙ cosβ),

संलग्न बाजूंच्या लांबी चौरस जेथे A2 आणि B2 आहेत. संपूर्ण अभिव्यक्ती - कोसाइन प्रमेय द्वारे केली ज्ञात नाही आहे तृतीय पक्ष जो, लांबी आहे.

आपण परिमिती कसे माहित नसेल तर एक समद्विभुज त्रिकोण, या , येथे खरं तर, खणखणीत. सूत्र वापरून गणना:

पी = b + 2 अ,

जेथे ब - त्रिकोण पाया, आणि - त्याच्या बाजू.

समभुज त्रिकोण एक सोपे सूत्र वापरावे परिमिती काढा:

आर 3A =,

आणि जेथे - बाजूला लांबी.

आम्ही याबद्दल वर्णन किंवा प्रवेश केला मंडळे केवळ त्रिज्या माहीत असल्यास त्रिकोणाचे परिमिती कसे शोधू? त्रिकोण समभुज आहे, तर मग तो सूत्र लागू नये:

पी = 3R√3 = 6r√3,

कुठे आणि आर अनुक्रमे circumscribed आणि अंकित वर्तुळाच्या त्रिज्या आहे.

त्रिकोण समद्विभुज असेल तर सूत्र त्याला लागू आहे:

पी = 2R (sinβ + 2sinα),

जेथे α - बेस उलट आहे कोन - बेस येथे lies कोन आणि β आहे.

अनेकदा, गणिती समस्या खोल विश्लेषण आणि शोधू आणि आवश्यक सूत्रे, अनेक माहीत आहे की, जे जोरदार कठीण काम आहे प्रदर्शित करण्यासाठी विशिष्ट क्षमता आवश्यक निराकरण करण्यासाठी. काही समस्या फक्त एकच सूत्र सह निराकरण केले जाऊ शकते, तर.

च्या त्रिकोण प्रकारांचे अनेक पर्याय उपलब्ध संबंधात, त्रिकोण परिमिती कसे च्या प्रश्नाचे उत्तर बेस आहेत सूत्र विचार करू या.

अर्थात, त्रिकोण परिमिती शोधण्यासाठी मुख्य नियम - हे विधान आहे: तो त्रिकोण परिमिती शोधण्यासाठी योग्य सूत्र त्याच्या बाजू लांबी खाली घालणे आवश्यक आहे:

पी = b + एक + c,

जेथे ब, एक आणि - एक त्रिकोणाच्या एक लांबी, आणि पी - त्रिकोण परिमिती.

तेथे सूत्र अनेक विशेष प्रकार आहेत. समजा खालीलप्रमाणे आपल्या समस्या तयार आहे: या प्रकरणात, आपण खालील सूत्र वापर करावा मध्ये "हक्क त्रिकोणाच्या परिमिती कसे शोधण्यासाठी":

पी = b + एक + √ (B2 + A2)

हे सूत्र, एक आणि ब पाय तत्काळ हक्क त्रिकोणाच्या लांबी आहेत. अंदाज त्या ऐवजी एक बाजू (कर्ण) करणे सोपे आहे महान शास्त्रज्ञ पुरातन वास्तू च्या प्रमेय करून मिळविलेले अभिव्यक्ती वापर केला आहे - पायथागोरस.

सारखेपणा याच गुणाकाचा perimeters प्रमाण: आपण समस्या, त्रिकोण समान आहेत जेथे निराकरण करू इच्छित असल्यास, नंतर हे विधान वापरू तार्किक होईल. ΔABC आणि ΔA1B1C1 - च्या दोन सारखे त्रिकोण आहे असे म्हणू नये. मग सारखेपणा घटक परिमिती ΔABC ΔA1B1C1 परिमिती फूट पडली शोधण्यासाठी.

शेवटी, तो त्रिकोण परिमिती तंत्र विविधता वापरून, आपण आहे की स्त्रोत डेटा अवलंबून आढळू शकते की नोंद करावी. तो एक योग्य-कुशलतेने त्रिकोण काही विशेष घटना आहेत की जोडले पाहिजे.